Μέρος Α' - Κεφάλαιο 7ο - Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί
Α.7.6. Διαίρεση ρητών αριθμών
Θυμόμαστε - Μαθαίνουμε
Για να διαιρέσουμε δύο ρητούς αριθμούς, διαιρούμε τις απόλυτες τιμές τους και στο πηλίκο βάζουμε:
το πρόσημο +, αν είναι ομόσημοι. Δηλαδή: + : + = + και - : - = +
το πρόσημο -, αν είναι ετερόσημοι. Δηλαδή: + : - = - και - : + = -
Το πηλίκο της διαίρεσης α:β ή λέγεται λόγος του α προς το β και ορίζεται ως η μοναδική λύση της εξίσωσης β · x = α
Η διαίρεση μπορεί να γραφτεί, επομένως για να διαιρέσουμε δύο ρητούς αριθμούς, αρκεί να πολλαπλασιάσουμε το διαιρετέο με τον αντίστροφο του διαιρέτη.
Διαίρεση με διαιρέτη το μηδέν δεν ορίζεται.
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ
Να υπολογιστούν τα πηλίκα:
(α) (+1,5) : (+5) = +(1,5 : 5) = +0,3
(β)
(γ) (-0,45) : (-0,15) = +(0,45 : 0,15) = +3
Να λυθούν οι εξισώσεις: (α) -6x = -24, (β) -3x = +15, (γ) x : (-2) = -3
(α)
-6x = -24
x= (-24):(-6)
x= +(24:6)
x = +4
(β)
-3x = +15
x= (+15):(-3)
x = -(15:3)
x = -5
(γ)
-x:(-2) = -3
x=(-3) · (-2)
x = +(3 · 2)
x = +6
Να βρεθεί η τιμή της παράστασης:
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ
Συμπλήρωσε τα παρακάτω κενά:
(α) Το πρόσημο του πηλίκου δύο ομόσημων ρητών είναι πάντα ......................................................... .
(β) Το πρόσημο του πηλίκου δύο ετερόσημων ρητών είναι πάντα ...................................................... .
(γ) Γα να διαιρέσουμε δύο ρητούς, αρκεί να πολλαπλασιάσουμε το ......................................................
με τον αντίστροφο του ..................................................... .
(δ) Ένα πηλίκο α : β λέγεται και ........................................................... του α προς το β.
λέγεται λόγος του α προς το β και ορίζεται ως η μοναδική λύση της εξίσωσης β · x = α
, επομένως για να διαιρέσουμε δύο ρητούς αριθμούς, αρκεί να πολλαπλασιάσουμε το διαιρετέο με τον αντίστροφο του διαιρέτη.
