Ένας πεζόδρομος στρώθηκε με πλάκες. Τα από τις πλάκες είναι χρωματιστές. Από αυτές τα είναι κόκκινες.
Ποιο είναι το μέρος όλου του πεζόδρομου που καταλαμβάνουν οι κόκκινες πλάκες;
Σκεφτόμαστε
O πεζόδρομος έχει συνολικά 21 πλάκες, επομένως τα αυτού είναι 15 πλάκες. Από αυτές
τα , δηλαδή οι 10 είναι κόκκινες. Άρα οι κόκκινες είναι τα του συνόλου. Παρατηρούμε,
όμως, ότι οι κόκκινες πλάκες είναι τα των του συνόλου.
Συνεπώς, θα έχουμε οτι . είναι , δηλαδή:
Θυμόμαστε - Μαθαίνουμε
Από τα παραπάνω μπορούμε να διατυπώσουμε τον ακόλουθο κανόνα:
To γινόμενο δύο κλασμάτων είναι το κλάσμα που έχει αριθμητή το γινόμενο των αριθμητών και παρονομαστή το γινόμενο των παρονομαστών.
To γινόμενο ενός φυσικού αριθμού επί ένα κλάσμα είναι το κλάσμα με αριθμητή το γινόμενο του αριθμητή επί τον φυσικό αριθμό και με τον ίδιο παρονομαστή.
Τα κλάσματα που έχουν γινόμενο 1 λέγονται αντίστροφα.
Επειδή τα κλάσματα είναι αντίστροφα.
Ισχύουν όλες οι ιδιότητες των πράξεων των φυσικών αριθμών στα κλάσματα.
Το 1 δε μεταβάλλει το γινόμενο
Αντιμεταθετική
Προσεταιριστική
Επιμεριστική
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ
Να βρεθεί το γινόμενο:
Σε ένα σχολείο με 252 μαθητές, τα είναι αγόρια. Να βρεις πόσα αγόρια και πόσα κορίτσια έχει το σχολείο;
Αφού τα αγόρια είναι τα των μαθητών, θα είναι:
Επομένως, τα κορίτσια θα είναι: 252 - 140 = 112.
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ
Συμπλήρωσε τα παρακάτω κενά:
(α) Για να πολλαπλασιάσουμε δύο κλάσματα ............................................................................................................. ....................................................................................................................................................................................
(β) Δύο αριθμοί λέγονται αντίστροφοι, όταν .............................................................................................................
(γ) Ο αντίστροφος του αριθμού κ είναι ο ............, του είναι ο ............ και του είναι ο .............
(δ) Μόνο ο αριθμός ............ ισούται με τον αντίστροφό του.
Υπολόγισε τα γινόμενα:
Βρες τα γινόμενα:
Συμπλήρωσε τον πίνακα:
Υπολόγισε τα γινόμενα:
Να βρεις τους αντίστροφους των αριθμών:
Ο Κώστας ήπιε τα από ένα μπουκάλι, που περιείχε αναψυκτικό όγκου του λίτρου. Πόσα λίτρα αναψυκτικού ήπιε;
από τις πλάκες είναι χρωματιστές. Από αυτές τα 
είναι κόκκινες.
αυτού είναι 
, δηλαδή οι 
του συνόλου. Παρατηρούμε,
τα κλάσματα 
είναι αντίστροφα.
είναι αγόρια. Να βρεις πόσα αγόρια και πόσα κορίτσια έχει το σχολείο;
είναι ο ............ και του 
είναι ο .............
από ένα μπουκάλι, που περιείχε αναψυκτικό όγκου 
του λίτρου. Πόσα λίτρα αναψυκτικού ήπιε;
