Φυσική (Γ Λυκείου Θετικών Σπουδών) - Βιβλίο Μαθητή
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Επιστροφή στην αρχική σελίδα του μαθήματος

ΑΣΚΗΣΕΙΣ
  1. Κρούσεις                                                            

    5.22 Βλήμα μάζας m=0,4 kg κινείται οριζόντια με ταχύτητα υ1=400 m/s. Το βλήμα στην πορεία του συναντάει σώμα μάζας Μ= 2 kg που ήταν ακίνητο σε οριζόντιο επίπεδο, το διαπερνά και βγαίνει με ταχύτητα  υ2 = 300m/s. Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης του σώματος Μ, με το οριζόντιο επίπεδο είναι 0,5. Να υπολογίσετε:
    α) την ταχύτητα του σώματος Μ, αμέσως μετά την κρούση.
    β) τη μηχανική ενέργεια που χάθηκε κατά την κρούση.
    γ) το διάστημα που θα διανύσει το Μ μέχρι να σταματήσει.
    Δίνεται g = 10m/s2
    [Απ: 20m/s, 13.600J, 40m]

  2. 5.23 Σώμα μάζας m που κινείται με ταχύτητα υ=12 m/s συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητο σώμα τριπλάσιας μάζας. Να υπολογιστούν οι ταχύτητες των σωμάτων μετά την κρούση.
    [Απ: 6 m/s, 6m/s αντίθετων κατευθύνσεων ]

    5.24 Δύο σφαίρες με μάζες m1 = 10kg και m2  =20kg κινούνται με  αντίθετη φορά πάνω στην ίδια ευθεία με ταχύτητες υ1 = 3m/s και υ2 = 2m/s αντίστοιχα, και συγκρούονται πλαστικά. Να βρείτε την ταχύτητα του συσσωματώματος και το ποσοστό της κινητικής ενέργειας του συστήματος που χάθηκε κατά την κρούση.
    [Απ: 0,33 m/s, 98%]

    5.25 Σφαίρα (1) μάζας  m1 = 1kg προσπίπτει με ταχύτητα υ, σε ακίνητη σφαίρα (2) και συγκρούεται ελαστικά και κεντρικά με αυτή. Μετά την κρούση η (1) κινείται με ταχύτητα μέτρου υ1' = υ1/3 m/s Ποια πρέπει να είναι η μάζα m2 της σφαίρας (2) ώστε
    α) Η υ1' να είναι ομόρροπη της υ1.   β) Η υ1' να είναι αντίρροπη της υ1.
    [Απ: 0,5kg, 2kg]


 

 
  1. 5.26 Σφαίρα μάζας m1 = 2kg   που κινείται με ταχύτητα  υ1 = 4m/s συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με άλλη σφαίρα μάζας  m2 = 4kg που κινείται αντίθετα με ταχύτητα υ2 = 5m/s Να υπολογίσετε τις ταχύτητες των σωμάτων μετά τη σύγκρουση.
    [Απ: 8m/s, 1m/s]

    5.27 Σφαίρα μάζας m1 πέφτει με ταχύτητα υ1 σε ακίνητη σφαίρα μάζας m2 και συγκρούεται ελαστικά και κεντρικά με αυτή. Ποια πρέπει να είναι η σχέση μεταξύ των m1 και m2 ώστε μετά την κρούση η σφαίρα m2 να έχει μέγιστη κινητική ενέργεια;
    [Απ: m1 = m2]

    5.28 Όταν ένα κινούμενο νετρόνιο συγκρουστεί με ακίνητο πυρήνα χάνει μέρος της κινητικής του ενέργειας και επιβραδύνεται. Τι ποσοστό της κινητικής του ενέργειας χάνει το νετρόνιο αν συγκρουστεί α) με πυρήνα πρωτίου (11H) β) με πυρήνα δευτερίου (21H) και γ) με πυρήνα ηλίου (42H) . Οι κρούσεις θεωρούνται ελαστικές
    [Απ: 100%, 88,9%, 64%]

    5.29 Δύο σφαίρες με μάζες m1 = 6kg και m2 = 4kg κινούνται στο οριζόντιο επίπεδο, με ταχύτητες υ1 = 8m/s και υ2 = 9m/s κάθετες μεταξύ τους, και συγκρούονται πλαστικά. Να υπολογίσετε:    
    α) την κοινή τους ταχύτητα μετά την κρούση.                  
    β) τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του συστήματος.
    [Απ: 6m/s, εφθ = 3/4, - 174J]

    5.30 Ξύλινη πλάκα με μάζα Μ= 5 kg είναι δεμένη από σκοινί και κρέμεται κατακόρυφα. Ένα βλήμα με μάζα m=50 g και οριζόντια ταχύτητα υ1 =520m/s  χτυπά την πλάκα στο κέντρο της τη διαπερνά και βγαίνει με ταχύτητα υ2 = 80m/s.  Η απόσταση του κέντρου της πλάκας από το σημείο όπου είναι δεμένο το σκοινί είναι 1=2 m. Πόσο θα εκτραπεί το σκοινί από την κατακόρυφη θέση; Δίνεται g = 10m/s2.  Θεωρήστε ότι η πλάκα αρχίζει να κινείται όταν την έχει διαπεράσει το βλήμα.
    [Απ: περίπου 60o]

    Κινήσεις σε αδρανειακά συστήματα     

    5.31 Ένα ποταμόπλοιο κινείται με ταχύτητα υ=20 km/h ως προς το νερό. Το ρεύμα του ποταμού έχει ταχύτητα 5 km/h. Σε πόσο χρόνο θα κάνει το ποταμόπλοιο τη διαδρομή ΑΒΑ, όπου Α και Β δυο πόλεις που απέχουν 24 km μεταξύ τους;
    [Απ: 2,56h]

    5.32 Ο πιλότος ενός αεροπλάνου που κινείται βόρεια με ταχύτητα 400 m/s, αντιλαμβάνεται με το ραντάρ του ένα άλλο αεροπλάνο που κινείται ανατολικά με ταχύτητα 300 m/s. Ποια είναι η ταχύτητα του δεύτερου αεροπλάνου ως προς τη Γη;
    [Απ: 500m/s, εφθ =3/4]
  1. 5.33 Σε αδρανειακό σύστημα Σ ένας παρατηρητής παρατηρεί το φαινόμενο της κρούσης ενός, σώματος μάζας m=2 kg που κινείται κατά τη διεύθυνση x, με ταχύτητα υ=6 m/s και συγκρούεται πλαστικά με άλλο ακίνητο σώμα μάζας Μ=4 kg.   α) Υπολογίστε την ταχύτητα του συσσωματώματος που προκύπτει από την κρούση, όπως τη μετράει ο παρατηρητής στο Σ.  β) Δείξτε ότι και ένας παρατηρητής που κινείται κατά την διεύθυνση x με ταχύτητα υ=2 m/s, παρόλο που αντιλαμβάνεται διαφορετικά τις ταχύτητες των σωμάτων πριν και μετά την κρούση, συμφωνεί με τον πρώτο ότι η ορμή διατηρείται.
    [Απ: 2m/s]

  2. 5.34 Τρεις ομογενείς σφαίρες έχουν μάζες 20 kg, 20 kg , και 30 kg και τα κέντρα τους στα σημεία (l,1), (2,2) και (3,1) του επιπέδου xy. Να προσδιοριστούν οι συντεταγμένες του κέντρου μάζας του συστήματος των σφαιρών.
    [Απ: (15/7, 9/7)]

    5.35 Λέμε συχνά ότι η Γη περιστρέφεται γύρω από τον Ήλιο. Το ακριβές είναι ότι η Γη και ο Ήλιος περιστρέφονται γύρω από το κέντρο μάζας τους. Να βρείτε σε πόση απόσταση από το κέντρο του Ήλιου βρίσκεται το κέντρο μάζας του συστήματος Γη - Ήλιος και να συγκρίνετε την απόσταση αυτή με την ακτίνα του Ήλιου. Δίνονται η μάζα της Γης mΓ = 5,98 x 1024 kg,  η μάζα του Ήλιου mΗ = 1,99 x 1030 kg,  η ακτίνα του Ήλιου RΗ = 6,96 x 108m και η διάκεντρος Γης – Ήλιου d = 1,49 x 1011m.
    [Απ: 4,48 x 105m]

    5.36 Στην άκρη μιας ακίνητης βάρκας με μάζα Μ=120 kg και μήκος s=6 m στέκεται άνθρωπος με μάζα m=60 kg. Να υπολογίσετε πόσο θα κινηθεί η βάρκα αν ο άνθρωπος κινηθεί από τη μια άκρη της βάρκας στην άλλη. Οι τριβές μεταξύ βάρκας και νερού θεωρούνται αμελητέες.
    [Απ: 2m]

    5.37 Τα καυσαέρια βγαίνουν από ένα πύραυλο που κινείται στο διάστημα με ρυθμό dm/dt = 140kg/s και σχετική ταχύτητα u = 1000m/s ως προς τον πύραυλο. Να υπολογίσετε την προωστική δύναμη του πυραύλου και την επιτάχυνσή του κάποια χρονική στιγμή που η μάζα του είναι M  = 10ton.
    [Απ: 140.000N, 14m/s2]


 


 
  1. 5.38 Ένας πύραυλος ταξιδεύει στο διάστημα και κάποια χρονική στιγμή έχει μάζα   4000 kg , μαζί με τα καύσιμά του. Η ταχύτητα με την οποία εκτοξεύονται τα καυσαέρια είναι 1500 m/s ως προς τον πύραυλο. Πόσα kg καυσαερίων πρέπει να αποβάλλει ανά δευτερόλεπτο ο πύραυλος ώστε να αποκτήσει στιγμιαία επιτάχυνση 15m/s2.
    [Απ: 40 kg/s]

    Φαινόμενο Doppler                                       

    5.39 Με πόση ταχύτητα πρέπει να απομακρύνεται παρατηρητής από μια ακίνητη πηγή ήχου ώστε να ακούει ήχο με συχνότητα ίση με τα εννέα δέκατα της συχνότητας του ήχου που παράγει η πηγή; Η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι 340 m/s.
    [Απ: 34 m/s]

    5.40 Ένας παρατηρητής, που είναι ακίνητος στην άκρη του δρόμου, αντιλαμβάνεται τον ήχο της σειρήνας ενός περιπολικού που πλησιάζει, με συχνότητα f1=500 Ηz. Όταν το περιπολικό απομακρύνεται, ο ήχος που ακούει ο παρατηρητής έχει συχνότητα f2 =450 Ηz. Με ποια ταχύτητα κινείται το περιπολικό και ποια είναι η πραγματική συχνότητα του ήχου της σειρήνας; Η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι 340 m/s.
    [Απ:17,9 m/s, 473,7 Hz]