Φυσική (Γ Γενικού Λυκείου - Ομάδα Προσ/σμού Θετικών Σπουδών και Σπουδών Υγείας): Ηλεκτρονικό Βιβλίο

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

Κινηματική της περιστροφής

4.1 Η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής ενός τροχού μεταβάλλεται με το χρόνο όπως φαίνεται στο σχ. 4.40α Ποιο από τα διαγράμματα β, γ, δ, ε παριστάνει τη γωνιακή επιτάχυνση του τροχού σε συνάρτηση με το χρόνο;

Σχ. 4.40

Σχ. 4.40

4.2 Ένα σώμα κάνει ομαλή στροφική κίνηση. Ποια είναι η γωνιακή του επιτάχυνση;

4.3 Ένας δίσκος στέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο του και είναι κάθετος στο επίπεδο του. Η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου σε συνάρτηση με το χρόνο παριστάνεται στο διάγραμμα του σχήματος 4.41 Ποια από τις προτάσεις που ακολουθούν είναι σωστή;
α) Η γωνιακή επιτάχυνση το χρονικό διάστημα t₁t₂ αυξάνεται.
β) Το μέτρο της γωνιακής επιτάχυνσης τη χρονική στιγμή t₄ είναι μικρότερο απ' ό,τι τη χρονική στιγμή t₁.
γ) Τη χρονική στιγμή t₁ το διάνυσμα της γωνιακής επιτάχυνσης έχει αντίθετη κατεύθυνση από την κατεύθυνση που έχει τη χρονική στιγμή t₄.
δ) Τη χρονική στιγμή t₃ η γωνιακή επιτάχυνση έχει μέτρο μεγαλύτερο απ' ό,τι τη χρονική στιγμή t₁.

Σχ. 4.41

Σχ. 4.43

Σχ. 4.43

4.4 Ένα στερεό στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα. Θεωρήστε δύο στοιχειώδεις μάζες του σώματος σε διαφορετικές αποστάσεις από τον άξονα περιστροφής. Ποια από τα μεγέθη α) γραμμική ταχύτητα β) γωνιακή ταχύτητα γ) γωνιακή επιτάχυνση και δ) κεντρομόλος επιτάχυνση, έχουν την ίδια τιμή για τις δύο μάζες;

4.5 Είναι δυνατό ένα σώμα να έχει, μια χρονική στιγμή, γωνιακή ταχύτητα μηδέν και γωνιακή επιτάχυνση διαφορετική από μηδέν;

4.6 Ένα στερεό κάνει σύνθετη κίνηση. Υπάρχει κάποιο σημείο του στερεού, έξω από τον άξονα περιστροφής του, που έχει πάντα την ίδια ταχύτητα με το κέντρο μάζας; Αιτιολογήστε την απάντηση σας.

Ροπή - ισορροπία στερεού

4.7 Συμπληρώστε τα κενά:
Η ροπή δύναμης ως προς σημείο έχει μέτρο ίσο με το γινόμενο του μέτρου της δύναμης επί ……………………………, διεύθυνση που είναι κάθετη στο επίπεδο που ορίζεται από …………………………… και φορά που ορίζεται από ……………………………

4.8 Τα λεωφορεία και τα μεγάλα φορτηγά έχουν τιμόνι μεγάλης διαμέτρου.Τι εξυπηρετεί αυτό;

4.9 Στη ράβδο του σχήματος 4.42 ασκούνται πέντε ομοεπίπεδες δυνάμεις του ίδιου μέτρου. Η ράβδος μπορεί να στρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το σημείο Ο και είναι κάθετος στο επίπεδο των δυνάμεων. Να κατατάξετε τις δυνάμεις κατά τη σειρά με την οποία το μέτρο της ροπής τους ως προς τον άξονα αυτόν αυξάνεται.
Σχ. 4.22
4.10 Η ράβδος του σχήματος 4.43 είναι κατακόρυφη και μπορεί να στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το σημείο Ο. Στο ένα άκρο της ράβδου ασκείται η οριζόντια δύναμη F₁ Για να μη στρέφεται η ράβδος ασκούμε οριζόντια δύναμη F₂ στο άλλο άκρο της.
α) Ποια πρέπει να είναι η κατεύθυνση της F₂;
β) Συγκρίνετε τα μέτρα των F₁ και F₂.

4.11 Στο σχήμα 4.44 φαίνεται μια οριζόντια ράβδος που μπορεί να στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα ο οποίος διέρχεται από το σημείο Ο. Στα δύο άκρα της ράβδου ασκούνται οι οριζόντιες δυνάμεις F₁ και F₂ κάθετες σε αυτήν. Η ράβδος παραμένει ακίνητη. Η απόσταση της δύναμης F₁ από τον άξονα περιστροφής είναι ίση με τα 2/3 του μήκους της ράβδου. Το μέτρο της δύναμης F₂ είναι
α) F₁/2 β) 2F₁/3 γ) F₁/3 δ) 2F₁ ε) 3F₁/2 στ) 3F₁
Επιλέξτε τη σωστή απάντηση.

Ροπή αδράνειας

4.12 Η ράβδος του σχήματος 4.45 είναι αβαρής και οι μάζες m απέχουν το ίδιο από τον άξονα περιστροφής. Αν η απόσταση των μαζών από τον άξονα περιστροφής διπλασιαστεί, η ροπή αδράνειας του συστήματος
α) παραμένει ίδια
β) διπλασιάζεται
γ) διπλασιάζεται,
δ) τετραπλασιάζεται.

4.13 Ένας τροχός αυτοκινήτου και ένας τροχός ποδηλάτου περιστρέφονται, χωρίς τριβές, γύρω από τον άξονά τους με την ίδια γωνιακή ταχύτητα.
Ποιος από τους δύο τροχούς ακινητοποιείται πιο εύκολα;
Δικαιολογήστε την απάντηση σας.

4.14 Στο σχήμα 4.46 φαίνονται τρία υλικά σημεία που περιστρέφονται γύρω από τον άξονα z'z. Η μάζα και η απόσταση καθενός από τον άξονα περιστροφής φαίνονται στο σχήμα. Να συγκρίνετε τις ροπές αδράνειάς τους ως προς τον άξονα z'z.

Σχ. 4.46

Σχ. 4.46

4.15 Η ροπή αδράνειας ενός στερεού ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του είναι μικρότερη από τη ροπή αδράνειάς του ως προς οποιονδήποτε άλλο άξονα που είναι παράλληλος σ' αυτόν. Πώς προκύπτει αυτό;

4.16 Γράψτε με αύξουσα σειρά τις ροπές αδράνειας I₁, I₂, I₃, και I₄ του ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου ως προς τους παράλληλους άξονες 1, 2, 3 και 4 (σχ.4.47)

Σχ. 4.44

Σχ. 4.44

Σχ. 4.45

Σχ. 4.45

Σχ. 4.47

Σχ. 4.47

Σχ. 4.50

Σχ. 4.50

Θεμελιώδης νόμος της περιστροφής

4.17 Η γωνιακή επιτάχυνση ενός στερεού που στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα είναι
α) ανάλογη με τη ροπή αδράνειας του στερεού ως προς τον άξονα περιστροφής.
β) ανάλογη με τη μάζα του σώματος,
γ) ανάλογη με τη δύναμη που ασκείται στο σώμα
δ) ανάλογη με τη ροπή που ασκείται στο σώμα.
Επιλέξτε τη σωστή απάντηση.

4.18 Στο σχήμα 4.48 βλέπουμε την τομή μιας πόρτας με το οριζόντιο επίπεδο. Η πόρτα αποτελείται από δύο διαφορετικά υλικά. Το υλικό 1 έχει μεγαλύτερη πυκνότητα από το υλικό 2. Τα δύο υλικά καταλαμβάνουν τον ίδιο χώρο. Από ποια μεριά πρέπει να τοποθετηθούν οι μεντεσέδες ώστε η πόρτα να ανοίγει και να κλείνει πιο εύκολα; Δικαιολογήστε την απάντησή σας.
Σχ. 4.48
4.19 Ο οριζόντιος δίσκος του σχήματος 4.49α μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που διέρχεται από το κέντρο του και είναι κάθετος σ' αυτόν. Στο δίσκο ασκείται οριζόντια δύναμη F που εφάπτεται στο δίσκο. Η δύναμη F μεταβάλλει τη γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του δίσκου όπως φαίνεται στο διάγραμμα 4.49β.
Σχ. 4.49

Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;
α) Η γωνιακή επιτάχυνση είναι σταθερή.
β) Τη χρονική στιγμή t₁ που η γωνιακή ταχύτητα είναι μηδέν, η δύναμη F είναι μηδέν.
γ) Η ροπή της δύναμης αυξάνεται με το χρόνο.
δ) Η δύναμη F έχει σταθερό μέτρο.

4.20 Μια σφαίρα αφήνεται στο σημείο Α πλάγιου επιπέδου και κυλίεται χωρίς ολίσθηση προς τη βάση του (σχ. 4.50). Κατά την κίνησή της αυξάνεται τόσο η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής όσο και η ταχύτητα του κέντρου μάζας της, επομένως η σφαίρα αποκτά και γωνιακή και γραμμική επιτάχυνση. Ποιες δυνάμεις είναι υπεύθυνες
α) για το ότι η σφαίρα δεν ολισθαίνει.
β) για τη γωνιακή επιτάχυνση της σφαίρας.
γ) για τη γραμμική επιτάχυνσή της.

Στροφορμή - διατήρησης της στροφορμής

4.21 Ένα αυτοκίνητο κινείται προς το Βορρά, σε οριζόντιο δρόμο. Ποια είναι η κατεύθυνση της στροφορμής των τροχών του;

4.22 Το σχήμα 4.51 δείχνει ένα συμπαγή κυκλικό δίσκο και ένα κυκλικό δακτύλιο που έχουν την ίδια ακτίνα και την ίδια μάζα και μπορούν να στρέφονται γύρω από οριζόντιο άξονα. Τη στιγμή μηδέν, που τα δύο σώματα είναι ακίνητα, ασκούνται σ' αυτά δυνάμεις του ίδιου μέτρου, εφαπτόμενες στην περιφέρειά τους. Να συγκρίνετε τις στροφορμές τους τη χρονική στιγμή t.

4.23 Η στροφορμή ενός συστήματος σωμάτων δε μεταβάλλεται όταν
α) η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα είναι μηδέν.
β) τα σώματα κάνουν μόνο περιστροφική κίνηση,
γ) οι άξονες περιστροφής των σωμάτων είναι σταθεροί,
δ) το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών των εξωτερικών δυνάμεων είναι μηδέν.
Επιλέξτε το σωστό.

4.24 Ένας καλλιτέχνης του πατινάζ περιστρέφεται. Στην αρχή ο καλλιτέχνης έχει τα χέρια απλωμένα και στη συνέχεια τα συμπτύσσει. Ποια από τις προτάσεις που ακολουθούν είναι σωστή;
α) Η ροπή αδράνειάς του ως προς τον άξονα περιστροφής του αυξάνεται.
β) Η στροφορμή του αυξάνεται
γ) Η συχνότητα περιστροφής του αυξάνεται.
δ) Ο καλλιτέχνης παύει να περιστρέφεται.

4.25 Αν έλιωναν οι πολικοί πάγοι, θα ανέβαινε λίγο η στάθμη της θάλασσας. Τι επίπτωση θα είχε αυτό στη συχνότητα περιστροφής της Γης γύρω από τον άξονά της; Αιτιολογήστε την απάντηση σας.

4.26 Ένα παιδί κάθεται σε κάθισμα το οποίο μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές. Στα χέρια του κρατάει κατακόρυφα τον άξονα ενός τροχού ποδηλάτου. Ο τροχός στρέφεται. Αρχικά το παιδί και το κάθισμα είναι ακίνητα. Τι θα συμβεί, αν το παιδί στρέψει τον άξονα κατά 180°; Εάν πραγματοποιούσατε το πείραμα, θα διαπιστώνατε ότι η δύναμη που απαιτείται για να γυρίσει ανάποδα ο τροχός, όταν στρέφεται, είναι πολύ μεγαλύτερη από τη δύναμη που θα χρειαζόταν αν ήταν ακίνητος. Πώς το εξηγείτε;

4.27 Ο οριζόντιος δίσκος 1 (σχ. 4.52) στρέφεται με γωνιακή ταχύτητα ω, γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του. Πάνω στο δίσκο αφήνονται να πέσουν οι δίσκοι 2 και 3 οι οποίοι είναι όμοιοι με τον 1. Η γωνιακή ταχύτητα με την οποία θα περιστρέφεται το σύστημα θα είναι:
α) ω β) 2ω γ) 3ω δ) ω/2 ε) ω/3
Επιλέξτε τη σωστή απάντηση.

aaa

Σχ. 4.51

Σχ. 4.52

Σχ. 4.52

Έργο και ενέργεια κατά την περιστροφή

4.28 Ένας κύβος από πάγο και μία σφαίρα αφήνονται από το ίδιο ύψος σε πλάγιο επίπεδο. Η σφαίρα κυλίεται κατά μήκος του πλάγιου επιπέδου ενώ ο κύβος ολισθαίνει χωρίς τριβή. Οι μάζες των δύο σωμάτων είναι ίσες και οι διαστάσεις τους μικρές σε σχέση με το ύψος από το οποίο αφέθηκαν να κινηθούν . Να συγκρίνετε
1. Το έργο του βάρους κατά την κίνηση των δύο σωμάτων.
2. Την ταχύτητα με την οποία τα σώματα φτάνουν στη βάση του πλαγίου επιπέδου.

4.29 Σε τροχό ο οποίος στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα ασκείται δύναμη F που μεταβάλλει τη γωνιακή του ταχύτητα:
α) από 1 rad/s σε 3 rad/s.
β) από 4 rad/s σε 6 rad/s.
γ) από -2 rad/s σε 5 rad/s.
δ) από -3 rad/s σε 4 rad/s.
Σε ποια περίπτωση το έργο της δύναμης είναι μεγαλύτερο;

4.30 Σώμα που αφήνεται από το σημείο Α πλάγιου επιπέδου κυλίεται μέχρι το σημείο Γ, που βρίσκεται στη βάση του πλάγιου επιπέδου. Το σημείο Β είναι ένα ενδιάμεσο σημείο της διαδρομής του σώματος. Να συμπληρωθεί ο πίνακας.

	Δυναμική Ενέργεια	Κινητική ενέργεια από μεταφορική κίνηση	Κινητική ενέργεια από περιστροφική κίνηση
A	120J
B		40J	20J
Γ	0	80J

4.31 Συμπληρώστε τον πίνακα

Σύμβολο	Όνομα	Μέγεθος¹	Μονάδα στο SI
	Γωνιακή ταχύτητα
			rad/s
Ι		διανυσματικό	Nm
L

_____________________
¹ Γράψτε μία από τις λέξεις μονόμετρο ή διανυσματικό