Φυσική (Γ Λυκείου Θετικών Σπουδών) - Βιβλίο Μαθητή
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΝΘΕΤΟ. ΠΕΡΙΟΧΕΣ ΡΑΔΙΟΚΥΜΑΤΩΝ Επιστροφή στην αρχική σελίδα του μαθήματος

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ
  1. 2.46 Δύο σύγχρονες πηγές Π1 και Π2 δημιουργούν στην επιφάνεια ενός υγρού κύματα, με πλάτος Α=3 mm και περίοδο Τ = 0,4 s. Η ταχύτητα των κυμάτων είναι υ =5 m/s. Ένα μικρό κομμάτι φελλού βρίσκεται σε κάποιο σημείο της επιφάνειας, σε αποστάσεις r1 = 6 m και r2 = 5,5 m από τις πηγές. Η κίνηση του φελλού είναι αποτέλεσμα της συμβολής των δύο κυμάτων. Να περιγράψετε την κίνηση του.
    [Απ : απλή αρμονική ταλάντωση, με πλάτος A' =3Εικόνα mm και περίοδο 0,4s]

    2.47 Σε κάποιο σημείο στην επιφάνεια ενός υγρού δημιουργούμε κύματα με την πηγή Π. Στο σημείο Σ της επιφάνειας, σε απόσταση α από την πηγή, τα κύματα μπορούν να φτάσουν ή απευθείας (ακολουθώντας τη διαδρομή ΠΣ) ή αφού ανακλαστούν στον ανακλαστήρα Α που βρίσκεται στην επιφάνεια του υγρού και πάνω στη μεσοκάθετο του τμήματος ΠΣ. Αν μετακινήσουμε τον ανακλαστήρα παρατηρούμε ότι όταν απέχει απόσταση Η από το 0, το σημείο Σ παραμένει συνέχεια ακίνητο, ενώ, για πρώτη φορά, κάνει ταλάντωση με μέγιστο πλάτος, όταν ο ανακλαστήρας μετακινείται κατά d. Να βρείτε το μήκο ς του κύματος.
    [Απ : Εικόνα

    2.48 Μια σημειακή πηγή μονοχρωματικού φωτός βρίσκεται σε βάθος h, μέσα σε υγρό με δείκτη διάθλασης η για το φως που εκπέμπει η πηγή. Να υπολογίσετε την ακτίνα του φωτεινού δίσκου που βλέπει στην ελεύθερη επιφάνεια του υγρού ένας παρατηρητής που βρίσκεται έξω από το υγρό.
    [Απ : Εικόνα]

Σχ. 2.56

                             Σχ. 2.56

aaa

                             Σχ. 2.57

Σχ. 2.58

                             Σχ. 2.58
  1. 2.49 Μια ακτίνα μονοχρωματικού φωτός πέφτει πάνω σε γυάλινη πλάκα πάχους d. Η γωνία πρόσπτωσης της ακτίνας είναι φ και ο δείκτης διάθλασης του γυαλιού η.
    α) Δείξτε ότι η ακτίνα που εξέρχεται από το γυαλί είναι παράλληλη στην αρχική.
    β) Υπολογίστε την παράλληλη μετατόπιση που υφίσταται η ακτίνα από το γυαλί.
    [Απ: l = dημφ Εικόνα ]

    2.50 Κυλινδρικό δοχείο έχει διάμετρο βάσης 8Εικόνα cm και άγνωστο ύψος.
    Ένας παρατηρητής βρίσκεται σε τέτοια θέση, ώστε μόλις να βλέπει την απέναντι εσωτερική άκρη του πυθμένα, όταν το δοχείο είναι κενό. Αν το δοχείο είναι γεμάτο με νερό ο παρατηρητής, χωρίς να αλλάξει θέση βλέπει το κέντρο του πυθμένα. Να υπολογίσετε το ύψος του δοχείου.
    Δίνεται ότι ο δείκτης διάθλασης του νερού είναι n=Εικόνα.
    [Απ : 8 cm ]

    2.51 Η διάταξη του σχήματος 2.59 αποτελείται από δύο σωλήνες Α και Β.
    Ο σωλήνας Β μπορεί να μετακινείται. Με τον τρόπο αυτό μεταβάλλεται το μήκος χ. Μια ηχητική πηγή Π δημιουργεί στο ανοιχτό άκρο του σωλήνα ήχο συχνότητας 1,25 kHz . Στο άλλο άκρο (Σ) του σωλήνα φτάνουν ταυτόχρονα δύο ηχητικά κύματα. Τα κύματα δημιουργούνται από την πηγή και διαδίδονται μέσω του αέρα στους σωλήνες Α και Β. Όταν μετακινούμε το σωλήνα Β (μεταβάλλεται τότε η απόσταση x) παρατηρούμε ότι η ένταση του ήχου στο σημείο Σ αυξομειώνεται. Η ένταση του ήχου στο σημείο Σ είναι μηδέν όταν η απόσταση x είναι x0 = 0,408 m. Ποια είναι η επόμενη τιμή της απόστασης x  (x > 0,408 m) για την οποία μηδενίζεται ξανά η ένταση του ήχου; Δίνεται η ταχύτητα του ήχου στον αέρα υ = 340m/s.
    [Απ: 0,544 m]
  2. Σχ. 2.56
                                                                         Σχ. 2.56

  3. 2.52 Πηγές κυμάτων Π1 και Π2 δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια κύματα. Ένα σημείο Κ που απέχει r1 και r2 από τις πηγές έχει κάθε στιγμή απομάκρυνση y1 = Aημ(2πt- πr1 + φο) (SI) εξαιτίας του κύματος που δημιουργεί η πηγή Π1 και
  1. y2 = Aημ(2πt- πr2) (SI) εξαιτίας του κύματος που δημιουργεί η πηγή Π2.
    α) Να βρείτε την ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων στην επιφάνεια του υγρού.
    β) Αν Εικόνα ποια πρέπει να είναι η διαφορά των αποστάσεων r1 - r2 του σημείου Κ από τις δύο πηγές ώστε
    i.              να διατηρείται συνεχώς ακίνητο και
    ii.             να ταλαντώνεται με πλάτος 2Α
    γ) Ποια πρέπει να είναι η τιμή της φo, ώστε ένα σημείο Μ της  επιφάνειας του υγρού που βρίσκεται σε απόσταση r1 = 12m από την Π1 και r1=10m από την Π2 να παραμένει διαρκώς ακίνητο;
    [Απ: 2m/s, (2N+3/2)m, N = 0, ±1, ±2, .... (2N+1/2)m N = 0, ±1, ±2, ....πrad]

    2.53 Το άκρο Ο, γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου που εκτείνεται κατά τη διεύθυνση του ημιάξονα Οχ αρχίζει, τη χρονική στιγμή t = 0, να ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση:
    y = 5ημ10πt. (το y σε cm το t σε s)
    Η ταλάντωση του σημείου Ο διαδίδεται στο μέσο με ταχύτητα υ=20cm/s.
    α) Να γράψετε την εξίσωση του κύματος.
    β) Να παραστήσετε γραφικά τις φάσεις των σημείων του μέσου στο οποίο διαδίδεται το κύμα σε συνάρτηση με την απόσταση(χ) από την πηγή  Ο, τη χρονική στιγμή t1 = 1s.
    γ) Να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή t1
    [Απ: y = 5ημ2π(5t - Εικόνα) .(τα x, y σε cm το t σε s)
    2.54 Σε γραμμικό ελαστικό μέσον που εκτείνεται κατά μήκος του άξονα x'x έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα που περιγράφεται από την εξίσωση y=8συνaaaημ10πt.(τα x, y σε cm το t σε s)
    α) Ποια είναι η ταχύτητα των κυμάτων η συμβολή των οποίων έδωσε αυτό το στάσιμο κύμα;                  
    β) Ποια είναι, τη χρονική στιγμή t=l/40 s, η απομάκρυνση και η ταχύτητα του σημείου Μ του υλικού που βρίσκεται στη θέση xM = 0,5cm;
    γ) Πόσοι δεσμοί υπάρχουν μεταξύ των σημείων Α και Β του υλικού που βρίσκονται στις θέσεις xA=-4cm και xB=10cm;
    [Απ: α)20cm/s, yM=4cm υΜ=40π cm/s γ) επτά]