Φυσική (Γ Λυκείου Θετικών Σπουδών) - Βιβλίο Μαθητή
ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Επιστροφή στην αρχική σελίδα του μαθήματος

ΑΣΚΗΣΕΙΣ

 
  1. Μηχανικά κύματα                         

    2.29 Ένα αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος μιας χορδής. Ο χρόνος που χρειάζεται ένα σημείο της χορδής για να μετατοπιστεί από τη θέση μέγιστης απομάκρυνσης στη θέση ισορροπίας του είναι 0,15 s. Ποια είναι η συχνότητα του κύματος; Αν το μήκος κύματος είναι λ= 1,2 m ποια είναι η ταχύτητα διάδοσης του κύματος;
    [Απ: 10/6 Hz , 2 m/s ]

  2. 2.30 Η εξίσωση ενός γραμμικού αρμονικού κύματος είναι
    y =3x10-2ημ(1320t -4x). Να υπολογίσετε:
    α)  το μήκος κύματος (λ).
    β) την ταχύτητα του κύματος υ.
    γ) τη μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης των σημείων του ελαστικού μέσου.
    δ) την απόσταση μεταξύ δύο σημείων του ελαστικού μέσου τα οποία παρουσιάζουν διαφορά φάσης 120°.
  3.  [Απ: 1,57 m, 330 m/s, 39,6 m/s, 0,523 m]

    2.31 Η πηγή κυμάτων Ο αρχίζει τη χρονική στιγμή μηδέν να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α==10 cm και συχνότητας f=0,25 Hz. Το κύμα που δημιουργεί διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου με ταχύτητα υ=3 m/s. Να υπολογίσετε:
    α) μετά από πόσο χρόνο θα αρχίσει να κινείται κάποιο σημείο Β του μέσου, που απέχει x = 60 m από την πηγή Ο.
    β) την απομάκρυνση του σημείου Β, από τη θέση ισορροπίας του, τη στιγμή t = 21,5 s.
  4. [Απ: 20s, Εικόνα cm]
    Στάσιμο κύμα   

    2.32 Ένα στάσιμο κύμα περιγράφεται από την εξίσωση:
    y = 0,5 συνΕικόναημ40πt όπου τα x και y είναι σε cm και το t σε s.
    α) Να γράψετε τις εξισώσεις των δύο κυμάτων που συμβάλλουν για να δημιουργήσουν το στάσιμο κύμα.
    β ) Πόσο απέχουν δύο διαδοχικοί δεσμοί;
    γ) Τι ταχύτητα έχει τη χρονική στιγμή t = 9/8 s ένα σημείο του μέσου το οποίο απέχει 1cm από τη θέση x = 0;                    
    δ) Με τι ταχύτητα διαδίδονται τα κύματα που δημιουργόυν το στάσιμο;
    [Απ: y1 = 0,25 ημ2π(20t - Εικόνα), y2 = 0,25 ημ2π(20t + Εικόνα), 3cm, -31,4cm/s, 1,2m/s]
  1. 2.33 Στο σχήμα απεικονίζεται το στιγμιότυπο ενός στάσιμου κύματος, κάποια στιγμή κατά την οποία όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου έχουν μηδενική ταχύτητα. Τα κύματα που συμβάλλουν για να δώσουν το στάσιμο κύμα έχουν περίοδο  Τ = 2 s.
    α) Να σχεδιάσετε τα στιγμιότυπα του στάσιμου κύματος μετά από 0,5 s και μετά από 1 s.         
    β) Να υπολογίσετε το πλάτος της ταλάντωσης ενός σημείου που βρίσκεται στη θέση x = 12,5 cm.
    [Απ: aaa cm]

    2.34 Διαπασών συχνότητας 340 Hz ηχεί μπροστά σε λείο κατακόρυφο τοίχο. Ανάμεσα στο διαπασών και στον τοίχο, στην ευθεία που είναι κάθετη στον τοίχο, μετακινείται ευαίσθητος δέκτης. Παρατηρούμε ότι σε δύο διαδοχικές θέσεις του δέκτη, που απέχουν μεταξύ τους 0,5 m, η ένδειξή του μηδενίζεται.
    α)  Ποια είναι η ταχύτητα διάδοσης του ήχου; Αντικαθιστούμε το διαπασών με άλλο άγνωστης συχνότητας.
    β) Διαπιστώνουμε δύο διαδοχικά μέγιστα έντασης σε θέσεις που απέχουν μεταξύ τους 0,2 m. Ποια είναι η συχνότητα του δεύτερου διαπασών;
    [Απ: 340m/s, 850Hz]

    2.35 Δύο κύματα διαδίδονται ταυτόχρονα κατά μήκος του ίδιου σχοινιού.
    Οι εξισώσεις των κυμάτων είναι:
    y1 = 5ημπ(5t - x) και y2 = 5ημπ(5t + x) όπου τα y και x είναι μετρημένα σε cm και το t σε s.      
    α) Υπολογίστε την ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων.
    β) Βρείτε τη θέση τριών σημείων του σχοινιού τα οποία παραμένουν ακίνητα και τριών σημείων των οποίων το πλάτος της ταλάντωσης είναι μέγιστο.                
    γ) Ποιο είναι το μέγιστο πλάτος της ταλάντωσης;
    [Απ: α) 5cm/s β) 0,1cm, 2cm, ...και 0,5cm, 1,5cm, 2,5cm,... γ) 10cm]

    2.36 Δύο κύματα ίδιου πλάτους, συχνότητας 60Hz, διαδίδονται αντίθετα σε χορδή της οποίας τα άκρα είναι στερεωμένα σε ακλόνητα σημεία. Η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων είναι 120m/s. Το στάσιμο κύμα που δημιουργείται στη χορδή έχει τρεις δεσμούς. Βρείτε το μήκος της χορδής.
    [Απ: 2m ]

    Ηλεκτρομαγνητικά κύματα

    2.37 Ένας ραδιοφωνικός σταθμός εκπέμπει στα 100 MHz.
    α) Ποιο είναι το μήκος κύματος που εκπέμπει ο σταθμός;
    β) Η μέγιστη mm του ηλεκτρικού πεδίου του κύματος σε κάποια θέση είναι Εmax = 12x10-3V/m. Ποια είναι η μέγιστη τιμή του μαγνητικού πεδίου του κύματος σε εκείνη τη θέση;
    γ) Αν για τη λήψη αυτού του ηλεκτρομαγνητικού κύματος χρησιμοποιείται δέκτης με κύκλωμα LC, στο οποίο το πηνίο έχει

Σχ. 2.53

                             Σχ. 2.53

 
  1. συντελεστή αυτεπαγωγής L=5 mH, για ποια τιμή της χωρητικότητας του πυκνωτή συντονίζεται ο δέκτης; (c=3x108m/s) Θεωρείστε π2 ≈ 10
    [Απ: 3m, 4x10-11T, 5x10-16]

    Ανάκλαση - Διάθλαση

  2. 2.38 Με ποια ταχύτητα διαδίδεται μονοχρωματικό φως σε γυαλί που έχει γι' αυτό το φως δείκτη διάθλασης n = 1,5; Η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι c=3x108m/s
    [Απ: 2x108 m/s]

    2.39 Στον πυθμένα δοχείου που περιέχει νερό τοποθετούμε μια γυάλινη πλάκα. Δέσμη παράλληλων ακτίνων μονοχρωματικού φωτός προσπίπτει από το νερό στη γυάλινη πλάκα με γωνία πρόσπτωσης 30°. Βρείτε τις διευθύνσεις των ανακλώμενων και διαθλώμενων ακτίνων. Δίνονται οι δείκτες διάθλασης του νερού και του γυαλιού n1 = 1,33 και n2= 1,55 αντίστοιχα
    [Απ: θr = 30o, ημθb=0,4375]

    2.40 Μέσα σε υγρό με άγνωστο δείκτη διάθλασης βυθίζουμε μια γυάλινη πλάκα. Μια λεπτή μονοχρωματική δέσμη πέφτει στην πλάκα με γωνία πρόσπτωσης θα. Μεταβάλλοντας τη γωνία πρόσπτωσης παρατηρούμε ότι όταν είναι μεγαλύτερη των 60° η δέσμη παθαίνει ολική ανάκλαση  στη γυάλινη πλάκα. Αν ο δείκτης διάθλασης του γυαλιού είναι nb = 1,5 να βρεθεί ο δείκτης διάθλασηε του υγρού.
    [Απ: Εικόνα]
    2.41 Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία συχνότητας f = 5,1x1014 Hz έχει στο νερό μήκος κύματος λ = 4,4x10-7m. Να βρείτε το δείκτη διάθλασης του νερού. Η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι c=3x108m/s.
    [Απ: 1,33]

    2.42 Το μήκος κύματος μιας μονοχρωματικής ακτινοβολίας στον αέρα είναι 650nm.     
    α) Ποια είναι η συχνότητα της ακτινοβολίας;                    
    β) Ποιο είναι το μήκος κύματος της ακτινοβολίας όταν διέρχεται από γυαλί που έχει δείκτη διάθλασης 1,4;                        
    γ) Ποια είναι η ταχύτητα της ακτινοβολίας στο γυαλί;
    Δίνεται c=3x108m/s.
    [Απ: α) 4,6x1014 Hz, β) 464nm, γ)2,4x108m/s]

    2.43 Το κίτρινο φως που δίνει η λάμπα νατρίου διαδίδεται σε κάποιο υγρό ταχύτητα 1,92x108m/s. Ποιος είναι ο δείκτης διάθλασης του υγρού αυτού για το κίτρινο φως; Δίνεται c=3x108m/s.
    [Απ: n=1,56 ]

 

  1. 2.44 Μονοχρωματική δέσμη φωτός πέφτει κάθετα στην επιφάνεια πρίσματος με δείκτη διάθλασης n = Εικόνα όπως στο σχήμα 2.54. Υπολογίστε τη μεγαλύτερη τιμή της γωνίας φ για την οποία η δέσμη υφίσταται ολική ανάκλαση στην επιφάνεια ΒΓ του πρίσματος.
    [Απ: φmax = 45o]

    2.45 Μονοχρωματική δέσμη προσπίπτει στο σημείο Α μιας γυάλινης με γωνία πρόσπτωσης 60° (σχ. 2.55). Ποιος πρέπει να είναι ο ελάχιστος δείκτης διάθλασης του γυαλιού ώστε η δέσμη να υποστεί ολική ανάκλαση στο σημείο Β; (Η γυάλινη πλάκα βρίσκεται στον αέρα).
    [Απ: 1,32 ]

Σχ. 2.54

                             Σχ. 2.54

Σχ. 2.55

                             Σχ. 2.55