Μαθηματικά (Γ Δημοτικού): Ηλεκτρονικό Βιβλίο

Προς τον πολλαπλασιασμό (ΙΙ)

Ο ελληνικός πολλαπλασιασμός

Κόβουμε σε τετραγωνισμένο χαρτί ένα
ορθογώνιο με 24x35 τετραγωνάκια.
Υπολογίζουμε πόσα είναι όλα τα
τετραγωνάκια στο ορθογώνιο που κόψαμε.

Για να υπολογίσουμε πόσα είναι τα 24x35 τετραγωνάκια, μπορούμε να
χαράξουμε στο τετραγωνισμένο χαρτί τον παρακάτω πίνακα.

Συμπλήρωσε τα γινόμενα μέσα στα πλαίσια του διπλανού σχήματος.
Υπολόγισε το γινόμενο 24 x 35.

Βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας

O Ευτόκιος από την πόλη Ασκαλών στη Μέση Ανατολή, έζησε γύρω στον 5ο αιώνα μ.Χ. και έγραψε πολλά βιβλία με σχόλια σε μαθηματικά κείμενα του Αρχιμήδη και του Απολλωνίου του Περγαίου (σπουδαίων Ελλήνων μαθηματικών), οι οποίοι έζησαν αρκετούς αιώνες πριν απ’ αυτόν. O Ευτόκιος στα σχόλια ενός βιβλίου του Αρχιμήδη εξηγεί και παρουσιάζει (γράφοντας τους αριθμούς με γράμματα όπως τους έγραφαν οι Αρχαίοι Έλληνες) τον ελληνικό πολλαπλασιασμό.

συμπεραίνω

Όταν θέλουμε να πολλαπλασιάσουμε δύο διψήφιους αριθμούς π.χ. 24 x 35:

Αναλύουμε τον κάθε αριθμό στις δεκάδες και τις μονάδες του: 35 = 30 +5 και 24 = 20 +4.
Τοποθετούμε τους αριθμούς σε πίνακα (όπως στον παραπάνω πίνακα).
Κάνουμε όλους τους πολλαπλασιασμούς μέσα στα κουτάκια του πίνακα
Και τέλος αθροίζουμε όλα αυτά τα γινόμενα, για να βρούμε το τελικό αποτέλεσμα.

Οι μαθητές κάνουν πολλαπλασιασμούς διψήφιου με διψήφιο αριθμό
χρησιμοποιώντας τον πίνακα της ανάλυσης των αριθμών (:ελληνικός πολλαπλασιασμός).

Υπολογίζω και γράφω τα γινόμενα.

Εικόνα

Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν στους παρακάτω πίνακες.

Κάθε πίνακας αντιστοιχεί σε ένα γινόμενο. Υπολογίζω τα γινόμενα.

Πόσα είναι τα πλακάκια;

Εικόνα

O παραπάνω πίνακας αντιστοιχεί στο γινόμενο: ..... x .....

Υπολογίζω αυτό το γινόμενο: ..... x ..... = .....

Πόσες είναι οι ψηφίδες στο ψηφιδωτό;

Εικόνα

O παραπάνω πίνακας αντιστοιχεί στο γινόμενο: ..... x .....

Υπολογίζω αυτό το γινόμενο: ..... x ..... = .....

Θέλω να υπολογίσω τα τετραγωνάκια που είναι 14x23.

Ποια γινόμενα μπορώ να υπολογίσω με τους παρακάτω πίνακες;

Βρίσκω και υπολογίζω τα γινόμενα.

Εικόνα

2. Προτείνουμε πολλαπλασιασμούς δεκάδων και εκατοντάδων με μονοψήφιους αριθμούς, όπως 30x5, 50x4, 500x5 κτλ.