Διαδραστικά Σχολικά Βιβλία

Περιγραφη

Μαθηματικά (Α' Γυμνασίου) Εξώφυλλο Στο Δημοτικό σχολείο ολοκληρώθηκε ο πρώτος κύκλος της βασικής εκπαίδευσης. Στο Γυμνάσιο, θα στηριχτούμε στις γνώσεις που αποκτήσαμε μέχρι τώρα, θα τις αξιοποιήσουμε και θα προσπαθήσουμε να τις αναπτύξουμε και να τις διευρύνουμε.

Στην πορεία αυτή, ίσως διαπιστώσουμε ότι οι γνώσεις που διαθέτουμε δεν επαρκούν πάντα. Πρέπει, λοιπόν, να συμπληρωθούν κατάλληλα και μετά να προχωρήσουμε στο επόμενο βήμα, στο νέο προβληματισμό και τέλος στην καινούρια γνώση. Έτσι, με τη δική μας προσπάθεια και παράλληλα με τη βοήθεια και την καθοδήγηση του καθηγητή μας, θα καταφέρουμε, όλοι μαζί μέσα στην τάξη, να αναπτύξουμε τις δυνατότητές μας, προσθέτοντας, όχι μόνο γνώσεις αλλά και νέους τρόπους να τις αποκτούμε.

Τα Μαθηματικά τα γνωρίζουμε ως ένα σχολικό μάθημα. Δεν πρέπει όμως να μείνουμε μόνο σ' αυτό. Όσα περισσότερα Μαθηματικά ξέρουμε και χρησιμοποιούμε, τόσο καλύτερα ερμηνεύουμε τον κόσμο μας και τελικά τον κατανοούμε. Είναι ένας κώδικας απαραίτητος για την κατανόηση του κόσμου μας, που λειτουργεί όπως η "γλώσσα" προγραμματισμού στους υπολογιστές. Όσες περισσότερες "λέξεις" ξέρει κανείς από αυτή τη "γλώσσα", δηλαδή τα Μαθηματικά, τόσο καλύτερα αξιοποιεί τις δυνατότητες του μυαλού του. Επίσης, τα Μαθηματικά δεν είναι απλά ένα εργαλείο για τη βελτίωση των ατομικών επιδόσεων, αλλά ένας βασικός μοχλός που βοηθάει την κοινωνική ανάπτυξη.

Το βιβλίο αυτό φιλοδοξεί να αποτελέσει ένα βήμα προς τις κατευθύνσεις αυτές. Είναι γραμμένο σύμφωνα με το Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών (ΔΕΠΠΣ) και το νέο Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών (ΑΠΣ) για τα Μαθηματικά του Γυμνασίου, καθώς και τις συγκεκριμένες προδιαγραφές και οδηγίες του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου.

Σημαντικό χαρακτηριστικό του βιβλίου αυτού είναι ότι η παρουσίαση της θεωρίας περιορίζεται συχνά, για να αφήσει στους μαθητές τη δυνατότητα να αναπτύξουν, με τη βοήθεια των καθηγητών τους, τη διαίσθηση, τη δοκιμή, την έρευνα και τέλος την αναγκαία σύνθεση.

Οι δραστηριότητες που προτείνονται και προηγούνται της θεωρίας, έχουν στόχο να υπάρξει ο προβληματισμός και η αναζήτηση που θα μας οδηγήσει στην ανάγκη να αναπτύξουμε την κατάλληλη θεωρία. Έτσι, γίνεται φανερό ότι η θεωρία είναι αποτέλεσμα μιας συγκεκριμένης αναζήτησης και όχι αυτοσκοπός. Οδηγός σ' αυτό το βηματισμό θα είναι και πάλι ο συνάδελφος καθηγητής του Γυμνασίου, που χωρίς τη δική του ουσιαστική συμβολή τίποτα δεν ολοκληρώνεται.

Αναλυτικο Προγραμμα

Για το ισχύον αναλυτικό πρόγραμμα του μαθήματος, μεταβείτε στην αντίστοιχη ενότητα ακολουθώντας τον σύνδεσμο 'Προγράμματα Σπουδών'.

Στοχοι

Με κατάλληλες δραστηριότητες οι μαθητές αναμένεται να καταστούν ικανοί να:

Εκτελούν με ευχέρεια τις πράξεις μεταξύ ακεραίων, δεκαδικών και κλασματικών αριθμών.
Χρησιμοποιούν την έννοια της μεταβλητής για τη διατύπωση των ιδιοτήτων των πράξεων και την επίλυση απλών εξισώσεων.
Εκτιμούν το μέτρο ενός μεγέθους ή το αποτέλεσμα μιας πράξης.
Χρησιμοποιούν το κλάσμα ως τελεστή και ως πηλίκο και λύνουν προβλήματα με τις πράξεις μεταξύ των κλασμάτων.
Διακρίνουν τα ανάλογα και τα αντιστρόφως ανάλογα ποσά και επιλύουν βασικά προβλήματα εφαρμογών.
Χρησιμοποιούν αποτελεσματικά τα γεωμετρικά όργανα για τις μετρήσεις και τις κατασκευές γεωμετρικών σχημάτων.
Διακρίνουν τα βασικά γεωμετρικά σχήματα και γνωρίζουν τις ιδιότητές τους.
Χρησιμοποιούν κατάλληλες στρατηγικές για την επίλυση προβλημάτων.
Ακριβολογούν και χρησιμοποιούν σε ένα πρώτο επίπεδο τη μαθηματική ορολογία.

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΜΕΡΟΣ Α: Κεφάλαιο 1ο - Οι φυσικοί αριθμοί

Μαθηματικά (Α' Γυμνασίου): ΜΕΡΟΣ Α, Κεφάλαιο 1 Το κεφάλαιο περιλαμβάνει τις παρακάτω υποενότητες:

1.1. Φυσικοί αριθμοί - Διάταξη Φυσικών - Στρογγυλοποίηση

1.2. Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών

1.3. Δυνάμεις φυσικών αριθμών

1.4. Ευκλείδεια διαίρεση - Διαιρετότητα

1.5. Χαρακτήρες διαιρετότητας - ΜΚΔ - ΕΚΠ - Ανάλυση αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων

Βασικοί Όροι:
Πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός, διαίρεση, επιμεριστική ιδιότητα, δύναμη, ευκλείδεια διαίρεση, διαιρετότητα, γινόμενο πρώτων παραγόντων

ΜΕΡΟΣ Α: Κεφάλαιο 2ο - Τα κλάσματα

Μαθηματικά (Α' Γυμνασίου): ΜΕΡΟΣ Α, Κεφάλαιο 2 Το κεφάλαιο περιλαμβάνει τις παρακάτω υποενότητες:

2.1. Η έννοια του κλάσματος

2.2. Ισοδύναμα κλάσματα

2.3. Σύγκριση κλασμάτων

2.4. Πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων

2.5. Πολλαπλασιασμός κλασμάτων

2.6. Διαίρεση κλασμάτων

Βασικοί Όροι:
κλάσματα, ισοδύναμα κλάσματα, ανάγωγο, ομώνυμα, ετερώνυμα, μεικτός αριθμός, αντίστροφα, πράξεις κλασμάτων, σύνθετο, απλό

ΜΕΡΟΣ Α: Κεφάλαιο 3ο - Δεκαδικοί Αριθμοί

Μαθηματικά (Α' Γυμνασίου): Κεφάλαιο 3 Το κεφάλαιο περιλαμβάνει τις παρακάτω υποενότητες:

3.1. Δεκαδικά κλάσματα - Δεκαδικοί αριθμοί - Διάταξη δεκαδικών αριθμών - Στρογγυλοποίηση

3.2. Πράξεις με δεκαδικούς αριθμούς - Δυνάμεις με βάση δεκαδικό αριθμό

3.3. Υπολογισμοί με τη βοήθεια υπολογιστή τσέπης

3.4. Τυποποιημένη μορφή μεγάλων αριθμών

3.5. Μονάδες μέτρησης

Βασικοί Όροι:
δεκαδικό κλάσμα, ακέραιο μέρος, δεκαδικό μέρος, υποδιαστολή, μονάδα μέτρησης, υποδιαίρεση, πολλαπλάσιο

ΜΕΡΟΣ Α: Κεφάλαιο 4ο - Εξισώσεις και Προβλήματα

Μαθηματικά (Α' Γυμνασίου): ΜΕΡΟΣ Α, Κεφάλαιο 4 Το κεφάλαιο περιλαμβάνει τις παρακάτω υποενότητες: 

4.1. Η έννοια της εξίσωσης - Οι εξισώσεις: α+χ=β, χ-α=β, α-χ=β, αχ=β, α:χ=β και χ:α=β

4.2. Επίλυση προβλημάτων

4.3. Παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων

Βασικοί Όροι:
εξίσωση, άγνωστος, λύση, ρίζα, επίλυση, ταυτότητα, αόριστη, αδύνατη

ΜΕΡΟΣ Α: Κεφάλαιο 5ο - Ποσοστά

Μαθηματικά (Α' Γυμνασίου): ΜΕΡΟΣ Α, Κεφάλαιο 5 Το κεφάλαιο περιλαμβάνει τις παρακάτω υποενότητες: 

5.1. Ποσοστά

5.2. Προβλήματα με ποσοστά

Βασικοί Όροι:
ποσοστό, επί τοις εκατό, επί τοις χιλίοις, κλάσμα

ΜΕΡΟΣ Α: Κεφάλαιο 6ο - Ανάλογα ποσά - Αντιστρόφως ανάλογα ποσά

Μαθηματικά (Α' Γυμνασίου): ΜΕΡΟΣ Α, Κεφάλαιο 6 Το κεφάλαιο περιλαμβάνει τις παρακάτω υποενότητες:

6.1. Παράσταση σημείων στο επίπεδο

6.2. Λόγος δύο αριθμών - Αναλογία

6.3. Ανάλογα ποσά - Ιδιότητες αναλόγων ποσών

6.4. Γραφική παράσταση σχέσης αναλογίας

6.5. Προβλήματα αναλογιών

6.6. Αντιστρόφως ανάλογα ποσά

Βασικοί Όροι:
ανάλογα ποσά, λόγος, αναλογία, ισότητα, συντελεστής αναλογίας, αντιστρόφως ανάλογα, γραφική παράσταση, ζευγάρι τιμών, σημείο, ημιευθεία, καμπύλη γραμμή, υπερβολή

ΜΕΡΟΣ Α: Κεφάλαιο 7ο - Θετικοί και αρνητικοί αριθμοί

Μαθηματικά (Α' Γυμνασίου): ΜΕΡΟΣ Α, Κεφάλαιο 7 Το κεφάλαιο περιλαμβάνει τις παρακάτω υποενότητες: 

7.1. Θετικοί και αρνητικοί αριθμοί (Ρητοί αριθμοί) - Η ευθεία των ρητών - Τετμημένη σημείου

7.2. Απόλυτη τιμή ρητού - Αντίθετοι ρητοί - Σύγκριση ρητών

7.3. Πρόσθεση ρητών αριθμών

7.4. Αφαίρεση ρητών αριθμών

7.5. Πολλαπλασιασμός ρητών αριθμών

7.6. Διαίρεση ρητών αριθμών

7.7. Δεκαδική μορφή ρητών αριθμών

7.8. Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό

7.9. Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη ακέραιο

7.10. Τυποποιημένη μορφή μεγάλων και μικρών αριθμών

Βασικοί όροι:
αριθμός, θετικός, αρνητικός, ρητός, ομόσημοι, ετερόσημοι, αντίθετοι, αντίστροφοι, τετμημένη σημείου, απόλυτη τιμή, πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός, διαίρεση, επιμεριστική, αντιμεταθετική, δύναμη, εκθέτης, φυσικός, ακέραιος

ΜΕΡΟΣ Β: Κεφάλαιο 1ο - Βασικές γεωμετρικές έννοιες

Μαθηματικά (Α' Γυμνασίου): ΜΕΡΟΣ B, Κεφάλαιο 1 Το κεφάλαιο περιλαμβάνει τις παρακάτω υποενότητες: 

1.1. Σημείο - Ευθύγραμμο τμήμα - Ευθεία - Ημιευθεία - Επίπεδο - Ημιεπίπεδο

1.2. Γωνία - Γραμμή - Επίπεδα σχήματα - Ευθύγραμμα σχήματα - Ίσα σχήματα

1.3. Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα ευθυγράμμων τμημάτων - Απόσταση σημείων - Μέσο ευθύγραμμου τμήματος

1.4. Πρόσθεση και αφαίρεση ευθυγράμμων τμημάτων

1.5. Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα γωνιών - Διχοτόμος γωνίας

1.6. Είδη γωνιών - Κάθετες ευθείες

1.7. Εφεξής και διαδοχικές γωνίες - Άθροισμα γωνιών

1.8. Παραπληρωματικές και συμπληρωματικές γωνίες - Κατακορυφήν γωνίες

1.9. Θέσεις ευθειών στο επίπεδο

1.10. Απόσταση σημείου από ευθεία - Απόσταση παραλλήλων

1.11. Κύκλος και στοιχεία του κύκλου

1.12. Επίκεντρη γωνία - Σχέση επίκεντρης γωνίας και του αντίστοιχου τόξου - Μέτρηση τόξου

1.13. Θέσεις ευθείας και κύκλου

Βασικοί Όροι:
σημείο, ευθύγραμμο τμήμα, ευθεία, ημιευθεία, τεμνόμενες, κάθετες παράλληλες, επίπεδο, ημιεπίπεδο, απόσταση, γωνία, πλευρά, κορυφή, διχοτόμος, κατακορυφήν, εφεξής, διαδοχικές, παραπληρωματικές, συμπληρωματικές, οξεία, ορθή, αμβλεία, κύκλος, κυκλικός δίσκος, χορδή, διάμετρος, ημικύκλιο, τόξο, επίκεντρη γωνία, εφαπτόμενη, τέμνουσα

ΜΕΡΟΣ B: Κεφάλαιο 2ο - Συμμετρία

Μαθηματικά (Α' Γυμνασίου): ΜΕΡΟΣ B, Κεφάλαιο 2 Το κεφάλαιο περιλαμβάνει τις παρακάτω υποενότητες:

2.1. Συμμετρία ως προς άξονα

2.2. Άξονας συμμετρίας

2.3. Μεσοκάθετος ευθύγραμμου τμήματος

2.4. Συμμετρία ως προς σημείο

2.5. Κέντρο συμμετρίας

2.6. Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μία άλλη ευθεία

Βασικοί Όροι:
συμμετρία, άξονας συμμετρίας, μεσοκάθετος, ευθύγραμμο τμήμα, κέντρο συμμετρίας, παράλληλες ευθείες

ΜΕΡΟΣ B: Κεφάλαιο 3ο - Τρίγωνα - Παραλληλόγραμμα - Τραπέζια

Μαθηματικά (Α' Γυμνασίου): ΜΕΡΟΣ B, Κεφάλαιο 3 Το κεφάλαιο περιλαμβάνει τις παρακάτω υποενότητες: 

3.1. Στοιχεία τριγώνου - Είδη Τριγώνων

3.2. Άθροισμα γωνιών τριγώνου - Ιδιότητες ισοσκελούς τριγώνου

3.3. Παραλληλόγραμμο - Ορθογώνιο - Ρόμβος - Τετράγωνο - Τραπέζιο - Ισοσκελές τραπέζιο

3.4. Ιδιότητες παραλληλογράμμου - Ορθογωνίου - Ρόμβου - Τετραγώνου - Τραπεζίου - Ισοσκελούς τραπεζίου

Βασικοί Όροι:
τρίγωνο, στοιχεία τριγώνου, ορθογώνιο τρίγωνο, αμβλυγώνιο τρίγωνο, οξυγώνιο τρίγωνο, ισόπλευρο, ισοσκελές, σκαληνό, διάμεσος, ύψος, διχοτόμος, παραλληλόγραμμο, τραπέζιο, ορθογώνιο, τετράγωνο, ισοσκελές τραπέζιο, ιδιότητες

Μαθηματικα Α Γυμνασιου

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ