Σημαντική επισήμανση για τις χρεώσεις μέσω κινητής τηλεφωνίας
Υπενθυμίζουμε ότι η μηδενική χρέωση μέσω κινητής τηλεφωνίας ισχύει για τις ιστοσελίδες που αναφέρονται στο
(δελτίο τύπου του ΥΠΑΙΘ), όπου περιλαμβάνονται τα Διαδραστικά Σχολικά Βιβλία ( e-books.edu.gr ), η κεντρική πύλη αναζήτησης ΦΩΤΟΔΕΝΤΡΟ ( photodentro.edu.gr ) και όλα τα Αποθετήρια Εκπαιδευτικών Πόρων Φωτόδεντρο ( photodentro.edu.gr/lor , photodentro.edu.gr/video , photodentro.edu.gr/edusoft , photodentro.edu.gr/ugc , photodentro.edu.gr/oep , photodentro.edu.gr/i-create ).
Η προβολή περιεχομένου που φιλοξενείται σε εξωτερικά αποθετήρια ή ιστοσελίδες εκτός των παραπάνω ή το άνοιγμα συνδέσμων που οδηγούν σε εξωτερικό περιεχόμενο δεν υπάγονται στη μηδενική χρέωση.
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ
Περιγραφη
Το περιεχόμενο του παρόντος τεύχους έχει σε γενικές γραμμές ως εξής:
- Στο 1ο Κεφάλαιο γίνεται μια επανάληψη των γραμμικών συστημάτων δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους, τα οποία οι μαθητές έχουν μελετήσει στο Γυμνάσιο, και εισάγεται η χρήση της ορίζουσας για την επίλυση και διερεύνηση τέτοιων συστημάτων. Επίσης, επιλύονται και γραμμικά συστήματα με τρείς αγνώστους καθώς και μη γραμμικά συστήματα.
- Στο 2ο Κεφάλαιο εξετάζονται ιδιότητες των συναρτήσεων και των γραφικών παραστάσεών τους, όπως η μονοτονία, τα ακρότατα και οι συμμετρίες μιας συνάρτησης, καθώς και η κατακόρυφη και οριζόντια μετατόπιση της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης.
- Στο 3ο Κεφάλαιο επεκτείνονται οι τριγωνομετρικοί αριθμοί με την εισαγωγή του τριγωνομετρικού κύκλου και αποδεικνύονται στη γενικότητά τους οι τριγωνομετρικές ταυτότητες. Επίσης, ορίζονται οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις, γίνεται η σύνδεση αυτών με φαινόμενα που εμφανίζουν περιοδικότητα και επιλύονται τριγωνομετρικές εξισώσεις. Τέλος χρησιμοποιούνται οι τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνιών τριγώνου για τον υπολογισμό των στοιχείων του.
- Στο 4ο Κεφάλαιο τίθενται οι βάσεις για μια πιο συστηματική μελέτη των πολυωνύμων και αναπτύσσονται διάφορες μέθοδοι επίλυσης πολυωνυμικών εξισώσεων και ανισώσεων.
- Στο 5ο Κεφάλαιο εισάγονται η εκθετική και η λογαριθμική συνάρτηση, οι οποίες έχουν σημαντικές εφαρμογές σε διάφορα επιστημονικά πεδία.
Αναλυτικο Προγραμμα
Για το ισχύον αναλυτικό πρόγραμμα του μαθήματος, μεταβείτε στην αντίστοιχη ενότητα ακολουθώντας τον σύνδεσμο 'Προγράμματα Σπουδών'.
Στοχοι
Με κατάλληλες δραστηριότητες οι μαθητές αναμένεται να καταστούν ικανοί να:
- Χρησιμοποιούν τη έννοια της περιοδικής συνάρτησης και να κατασκευάζουν γραφικές παραστάσεις τριγωνομετρικών συναρτήσεων.
- Συνδέουν την περιοδικότητα φυσικών φαινομένων ή καταστάσεων με τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις.
- Επιλύουν βασικές τριγωνομετρικές εξισώσεις.
- Εφαρμόζουν τις έννοιες και τις μεθόδους της Τριγωνομετρίας στην επίλυση πραγματικών προβλημάτων.
- Επιλύουν πολυωνυμικές εξισώσεις και εξισώσεις που ανάγονται σε πολυωνυμικές.
- Χρησιμοποιούν τις ιδιότητες της εκθετικής και λογαριθμικής συνάρτησης στη μελέτη προβλημάτων.
ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
Κεφάλαιο 1: Συστήματα
Στο 1ο Κεφάλαιο γίνεται μια επανάληψη των γραμμικών συστημάτων δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους, τα οποία οι μαθητές έχουν μελετήσει στο Γυμνάσιο, και εισάγεται η χρήση της ορίζουσας για την επίλυση και διερεύνηση τέτοιων συστημάτων. Επίσης, επιλύονται και γραμμικά συστήματα με τρείς αγνώστους καθώς και μη γραμμικά συστήματα.
Λέξεις-Κλειδιά: Γραμμικά συστήματα, εξισώσεις, ορίζουσα, άγνωστοι, επίλυση, διερεύνηση
Κεφάλαιο 2: Ιδιότητες Συναρτήσεων
Στο 2ο Κεφάλαιο εξετάζονται ιδιότητες των συναρτήσεων και των γραφικών παραστάσεών τους, όπως η μονοτονία, τα ακρότατα και οι συμμετρίες μιας συνάρτησης, καθώς και η κατακόρυφη και οριζόντια μετατόπιση της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης.
Λέξεις-Κλειδιά: συναρτήσεις, ιδιότητες, γραφική παράσταση, μονοτονία, ακρότατα, συμμετρίες, οριζόντια μετατόπιση, κατακόρυφη μετατόπιση
Κεφάλαιο 3. Τριγωνομετρία
Στο κεφάλαιο αυτό θα μελετηθούν οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις, καθως και η διαδικασία επίλυσης των βασικών τριγωνομετρικών εξισώσεων. Θα μελετηθούν οι τριγωνομετρικοί αριθμοί αθροίσματος τόξων και ο μετασχηματισμός του αθροίσματος σε γινόμενο. Τέλος, θα μελετηθούν οι νόμοι ημιτόνων και συνημιτόνων με εφαρμογή στην επίλυση τριγώνων και στη σύνθεση δυνάμεων.
Λέξεις‐κλειδιά Τριγωνομετρικές συναρτήσεις, περιοδική συνάρτηση, κατακόρυφη ασύμπτωτη, τριγωνομετρικοί μετασχηματισμοί, νόμος των ημίτονων, νόμος των συνημίτονων.
Κεφάλαιο 4. Πολυώνυμα - Πολυωνυμικές Εξισώσεις
Στο κεφάλαιο αυτό θα ορισθούν η πολυωνυμική συνάρτηση και οι πράξεις με πολυωνυμικές συναρτήσεις. Για τη λύση πολυωνυμικών εξισώσεων θα χρησιμοποιηθούν μέθοδοι και κριτήρια εύρεσης πιθανών ριζών
Λέξεις‐κλειδιά: Πολυώνυμο, ρίζα πολυωνύμου, βαθμός πολυωνύμου, παράγοντες πολυωνύμου, διαίρεση πολυωνύμων, σχήμα Horner
Κεφάλαιο 5. Εκθετική και Λογαριθμική Συνάρτηση
Στο κεφάλαιο αυτο αρχικά θα μελετηθεί η εκθετική συναρτηση και οι ιδιότητες της. Επίσης, θα μελετηθούν προβλήματα εκθετικής μεταβολής (εκθετική αύξηση - απόσβεση). Στη συνέχεια θα οριστεί η λογαριθμική συνάρτηση και θα μελετηθούν οι ιδιότητες της.
Λέξεις‐κλειδιά: Εκθετική συνάρτηση, εκθετική αύξηση, εκθετική απόσβεση, λογάριθμος, δεκαδικοί λογάριθμοι, φυσικοί λογάριθμοι, λογαριθμική συνάρτηση
