Μαθηματικα
Β Γενικου Λυκειου - Ομ. Προσ/σμου Θετικων Σπουδων

Το βιβλίο αποτελείται­ από πέντε κεφάλαια.

• Το πρώτο κεφάλαιο αποτελεί μια εισαγωγή στο Διανυσματικό Λογισμό και στην Αναλυτική Γεωμετρία. Τα διανύσματα έχουν ιδιαίτερη σημασία όχι μόνο για τα Μαθηματικά αλλά και για πολλές άλλες επιστήμες, αφού προσφέρουν τη δυνατότητα μαθηματικοποίησης μεγεθών, τα οποία δεν ορίζονται μόνο με την αριθμητική τιμή τους. Εξάλλου, η αμφιμονοσήμαντη αντιστοιχία ενός σημείου του επιπέδου με ένα διατεταγμένο ζεύγος πραγματικών αριθμών οδηγεί στην “αλγεβροποίηση” της Γεωμετρίας, δηλαδή στη μελέτη των γεωμετρικών σχημάτων με αλγεβρικές μεθόδους.
• Στο δεύτερο κεφάλαιο, αφού δοθεί ο ορισμός της εξίσωσης μιας γραμμής, μελετώνται οι ιδιότητες της ευθείας.
• Στο τρίτο κεφάλαιο συνεχίζεται η ύλη της Αναλυτικής Γεωμετρίας με τη σπουδή των κωνικών τομών, οι οποίες για πρώτη φορά μελετήθηκαν από τους Αρχαίους Έλληνες. Σήμερα το ενδιαφέρον για τις κωνικές τομές είναι αυξημένο εξαιτίας του μεγάλου αριθμού των θεωρητικών και πρακτικών εφαρμογών τους.
• Το τέταρτο κεφάλαιο αποτελεί μία εισαγωγή στη Θεωρία Αριθμών, στην ανάπτυξη της οποίας μεγάλη είναι η συμβολή των Αρχαίων Ελλήνων. Κύριος στόχος της διδασκαλίας της ενότητας αυτής είναι η άσκηση των μαθητών στην αποδεικτική διαδικασία.
• Στο πέμπτο, τέλος, κεφάλαιο εισάγεται ο λογισμός με μιγαδικούς αριθμούς, οι οποίοι αποτελούν τη βάση για τη Μαθηματική Ανάλυση και συγχρόνως έχουν πολλές πρακτικές εφαρμογές στις άλλες επιστήμες.

• Εφαρμόζουν τις βασικές ιδιότητες της διαιρετότητας.
• Χρησιμοποιούν την έννοια και τις βασικές ιδιότητες των πρώτων αριθμών.
• Επιλύουν τη διοφαντική εξίσωση πρώτου βαθμού.
• Εφαρμόζουν τις ιδιότητες των ισοϋπόλοιπων αριθμών στη διαιρετότητα.
• Χρησιμοποιούν την έννοια του διανύσματος και των ιδιοτήτων του στη λύση γεωμετρικών προβλημάτων.
• Μελετούν τις ιδιότητες της ευθείας χρησιμοποιώντας την εξίσωσή της.
• Μελετούν τις κωνικές τομές χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις τους.
• Κάνουν λογισμό με μιγαδικούς αριθμούς.
• Επιλύουν εξισώσεις στο σύνολο C.