φωτογραφία φόντου

Μαθηματικα
Δ Δημοτικου

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ

Περιγραφη

Τα περιεχόμενα του βιβλίου ανά περίοδο είναι:

Α ΠΕΡΙΟΔΟΣ

Α Ενότητα

  • Εμπέδωση και επέκταση των γνώσεων για τους αριθμούς μέχρι το 10.000.
  • Παρουσίαση των αριθμών μέχρι το 20.000.
  • Επανάληψη και επέκταση των γνώσεων για τα επίπεδα σχήματα
  • Εισαγωγή στη διαχείριση προβλήματος

­Β Ενότητα

  • Επανάληψη και επέκταση των γνώσεων για τις 4 πράξεις και τις ιδιότητές τους.
  • Διαχείριση και επίλυση προβλήματος.
    • ­

­Γ Ενότητα

  • Εμπέδωσ­η των γνώσεων για τους δεκαδικούς αριθμούς με 2 δεκαδικά ψηφία και τα δεκαδικά κλάσματα.
  • Μετρήσεις μήκους μάζας, χρήματος.
  • Εμφάνιση του 3ου δεκαδικού ψηφίου.
  • Εμφάνιση των συμμιγών και των δεκαδικών κλασμάτων στο πλαίσιο των μετρήσεων.
  • Προβληματικές καταστάσεις με δεκαδικούς αριθμούς με 2 δεκαδικά ψηφία.
    • ­

Β ΠΕΡΙΟΔΟΣ

Α Ενότητα

  • Επισημοποίηση, σταθεροποίηση και επέκταση των γνώσεων για τους δεκαδικούς με 3 δεκαδικά ψηφία, τα δεκαδικά κλάσματα και τους συμμιγείς αριθμούς.
  • Παρόμοια και για τις μονάδες μέτρησης μήκους και βάρους.
  • Προβληματικές καταστάσεις με δεκαδικούς και συμμιγείς.

Β Ενότητα

  • Εμπέδωση και επέκταση των γνώσεων για συνήθη επίπεδα σχήματα.
  • Η έννοια και η μέτρηση της επιφάνειας.
  • Η έννοια της συμμετρίας.

Γ Ενότητα

  • Παρουσίαση και διαχείριση των αριθμών ως το 200.000.
  • Επέκταση των γνώσεων για τις 4 πράξεις σε μεγαλύτερους αριθμούς.
  • Διαχείριση και επίλυση προβλήματος.

Γ ΠΕΡΙΟΔΟΣ

Α Ενότητα

  • Εισαγωγή των αλγορίθμων του πολλαπλασιασμού με τριψήφιο
    πολλαπλασιαστή και της διαίρεσης με διψήφιο διαιρέτη.
  • Διαχείριση και επίλυση προβλημάτων.
  • Η μέθοδοςτης αναγωγής στη μονάδα.

Β Ενότητα

  • Παρουσίαση και διαχείριση των αριθμών ως το 1.000.000.
  • Διαχείριση και επίλυση προβλήματος.
  • Μέτρηση χρόνου.
  • Εμπέδωση και επέκταση της έννοιας του μοτίβου. Εισαγωγή στην έννοια του αναδρομικού μοτίβου.

Γ Εν­ότητα

  • ­Εμπέδωση και επέκταση των γνώσεων για τα στερεά σώματα.
  • Εισαγωγ­ή στην έννοια και τη μέτρηση της χωρητικότητας.
  • Επισημοποίηση και εφαρμογή των γνώσεων για τη Στατιστική.

 

Αναλυτικο Προγραμμα

Για το ισχύον αναλυτικό πρόγραμμα του μαθήματος, μεταβείτε στην αντίστοιχη ενότητα ακολουθώντας τον σύνδεσμο 'Προγράμματα Σπουδών'.

Στοχοι

Οι μαθητές επιδιώκεται:

  • Να μπορούν να απαγγέλλουν, να διαβάζουν, να γράφουν και να διατάσσουν αριθμούς μέχρι το 1.000.000.
  • Να εκτελούν τις πράξεις της πρόσθεσης, της αφαίρεσης, του πολλαπλασιασμού και της διαίρεσης φυσικών αριθμών που δεν ξεπερνούν το 1000.
  • Να εξασκηθούν στις πράξεις με δεκαδικούς αριθμούς και δεκαδικά κλάσματα.
  • Να εξασκούνται στη μέτρηση μήκους, επιφάνειας, χρόνου, χρήματος, μάζας και διαισθητικά της χωρητικότητας.
  • Να εξασκηθούν σε απλές μετατροπές μονάδων μέτρησης και να μπορούν να εκτελούν προσθέσεις και αφαιρέσεις με συμμιγείς αριθμούς.
  • Να διαπιστώνουν την ύπαρξη απλών αριθμητικών και γεωμετρικών μοτίβων.
  • Να εξασκούνται με τη βοήθεια οργάνων στην χάραξη παράλληλων και κάθετων ευθειών και στο σχεδιασμό γεωμετρικών σχημάτων. Επίσης στον υπολογισμό περιμέτρου απλών σχημάτων.
  • Να κατανοήσουν διαισθητικά την έννοια του εμβαδού.
  • Να εξασκηθούν στην κατασκευή συμμετρικών σχημάτων ως προς άξονα σε τετραγωνισμένο χαρτί.
  • Να εξασκούνται στη συλλογή, οργάνωση, αναπαράσταση και ερμηνεία ερευνητικών δεδομένων.
  • Να γνωρίσουν την έννοια της πιθανότητας.­

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΣΤΟΧΟΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Α Περίοδος - Α Ενότητα: Κεφάλαια 1-7

­­

Οι Διδακτικοί στόχοι της ενότητας ανά κεφάλαιο είναι:

 

  • ­Κεφάλαιο 1: Διερεύνηση βασικών γνώσεων κα­ι δεξιοτήτων των παιδιών από τη Γ τάξη
  • Κεφάλαιο 2: Διαχείριση φυσικών αριθμών: Νοεροί υπολογισμοί και εκτιμήσεις
  • Κεφάκαιο 3: Αριθμοί ως το 20.000: Ονοματολογία, συμβολισμός, αξία θέσης ψηφίου
  • Κεφάλαιο 4: Αριθμοί ως το 20.000. Δεκαδικό ανάπτυγμα. Αξία θέσης ψηφίου (επέκταση). Σύγκριση-Διάταξη-Παρεμβολή. Ανάλυση αριθμών. Αριθμογραμμή.
  • Κεφάλαιο 5: Εξοικείωση με την έννοια του πολυγώνου
  • Κεφάλαιο 6: Οργάνωση και παρουσίαση πληροφοριών: Πίνακας, εικονόγραμμα, σημειόγραμμα, ιστόγραμμα
  • Κεφάλαιο 7: Διαχείριση προβλήματος. Αξιολόγηση, οργάνωση και αξιοποίηση πληροφοριών. Προβήματα με περισσότερες από μία λύσεις. Διερεύνηση περιπτώσεων.
­Λέξεις Κλειδιά: φυσικοί αριθμοί, σύγκριση, διάταξη, παρεμβολή, ανάλυση αριθμών, αριθμογραμμή, πολύγωνο, πίνακας, εικονόγραμμα, σημειόγραμμα, ιστόγραμμα

Α Περίοδος - Β Eνότητα: Κεφάλαια 8-14

­

Οι Διδακτικοί στόχοι της ενότητας ανά κεφάλαιο είναι:

  • Κεφάλαιο 8: Η πρόσθεση και η αφαίρεση ως αντίστροφες πράξεις. Εκτίμηση αποτελέσματος. Αλγόριθμοι (επέκταση για αριθμούς 1.000-10.000) και η επαλήθευσή τους.
  • Κεφάλαιο 9: Πολλαπλασιασμός φυσικών και ιδιότητες. Εμπέδωση και επέκταση των γνώσεων που προβλέπονται για τη Γ' Δημοτικού. Η έννοια του πολλαπλασίου.
  • Κεφάλαιο 10: Προβληματικές καταστάσεις πολλαπλασιασμού. Αλγόριθμος του πολλαπλασιασμού (με διψήφιο πολλαπλασιαστή). Η προσεταιριστική και η επιμεριστική ιδιότητα.
  • Κεφάλαιο 11: Ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση ως αντίστροφες πράξεις. Στρατηγικές υπολογισμού στη διαίρεση. Εισαγωγή στη διάκριση της διαίρεσης μέτρησης από τη διαίρεση μερισμού.
  • Κεφάλαιο 12: Στρατηγικές υπολογισμού στη διαίρεση. Ευκλείδεια διαίρεση χωρίς υπόλοιπο.
  • Κεφάλαιο 13: Τέλεια και ατελής διαίρεση με μονοψήφιο διαιρέτη. Η έννοια του υπολοίπου.
  • Κεφάλαιο 14: Διαχείριση προβλήματος.
Λέξεις Κλειδιά: αντίστροφες πράξεις, πολλαπλάσιο, πολλαπλασιαστής, προσεταιριστική ιδιότητα, επιμεριστική ιδιότητα, διαίρεση μέτρησης, διαίρεση μερισμού, ευκλείδια διαίρεση, υπόλοιπο

Α Περίοδος - Γ Eνότητα: Κεφάλαια 15-20

­

Οι Διδακτικοί στόχοι της ενότητας ανά κε­φάλαιο είναι:

  • Κεφάλαιο 15: Δεκαδικοί αριθμοί με 2 δεκαδικά ψηφία. Σχέση των δεκαδικών ψηφίων με τη μονάδα. Ονοματολογία. Συμπλήρωση της μονάδας. Δεκαδικά κλάσματα. Εκτίμηση.
  • Κεφάλαιο 16: Εξοικείωση με τα νομίσματα και τις μεταξύ τους σχέσεις. Χρήση δεκαδικών και συμμινών νια την περινραφή χρηματικών ποσών.
  • Κεφάλαιο 17: Μέτρηση μήκους. Εμφάνιση του τρίτου δεκαδικού ψηφίου στους δεκαδικούς.
  • Κεφάλαιο 18: Μέτρηση μάζας. Τυπικές μονάδες μάζας. Εμφάνιση του τρίτου δεκαδικού ψηφίου.
  • Κεφάλαιο 19: Πρόσθεση και αφαίρεση δεκαδικών αριθμών με δύο δεκαδικά ψηφία. Στρατηνικές υπολογισμών. Αλγόριθμος. Τοποθέτηση στην αριθμογραμμή.
  • Κεφάλαιο 20: Πρόσθεση και αφαίρεση δεκαδικών αριθμών με δύο δεκαδικά ψηφία. Στρατηνικές υπολογισμών. Αλγόριθμος.
Λέξεις Κλειδιά: δεκαδικοί αριθμοί, δεκαδικά ψηφία, δεκαδικά κλάσματα, νομίσματα, μέτρηση μήκους, μέτρηση μάζας, μονάδες μάζας, αλγόριθμος

Β Περίοδος - Α Ενότητα: Κεφάλαια 21-26

­­

Οι Διδακτικοί στόχοι της ενότητας ανά κεφάλαιο είναι:

  • Κεφάλαιο 21: Σταθεροποίηση και επέκταση των γνώσεων για τους δεκαδικούς. Σύγκριση, διάταξη, παρεμβολή. Τοποθέτηση στην αριθμογραμμή.
  • Κεφάλαιο 22: Διαχείριση δεκαδικών: Σύνθεση και ανάλυση δεκαδικών αριθμών. Δεκαδικό ανάπτυγμα. Νοεροί υπολογισμοί. Εκτίμηση.
  • Κεφάλαιο 23: Σταθεροποίηση των γνώσεων για τους συμμιγείς και τους δεκαδικούς. Προετοιμασία για τις μετατροπές μονάδων.
  • Κεφάλαιο 24: Διαίρεση με δυνάμεις του 10. Σύνδεση των δεκαδικών με τα δεκαδικά κλάσματα και τη διαίρεση. Μετατροπές μονάδων.
  • Κεφάλαιο 25: Επίλυση προβλημάτων με μετατροπές μονάδων. Διαχείριση πληροφοριών από διαφορετ­ικές πηνές. Εκτίμηση αποτελεσμάτων μέτρησης μήκους και βάρους.
  • Κεφάλαιο 26: Η έννοια της εκτίμησης σε πραγματικές καταστάσεις.
Λέξεις Κλειδιά: δεκαδικοί αριθμοί, δεκαδικό ανάπτυγμα, συμμιγείς αριθμοί, δυνάμεις του 10, μετατροπές μονάδων

Β Περίοδος - Β Ενότητα: Κεφάλαια 27-34

Οι Διδακτικοί στόχοι της ενότητας ανά κεφάλαιο είναι:

  • Κεφάλαιο 27: Διαχείριση
  • Κεφάλαιο 28: Χάραξη καθέτων ευθειών / ορθής γωνίας με γνώμονα. Απόσταση παραλλήλων ευθειών: έννοια και κατασκευή. Χρήση του μοιρογνωμόνιου για τον έλεγχο της καθετότητας.
  • Κεφάλαιο 29: Χάραξη παραλλήλων ευθειών. Απόσταση παραλλήλων ευθειών: Έννοια και κατασκευή.
  • Κεφάλαιο 30: Διαισθητική προσέγγιση της έννοιας της επιφάνειας. Μέτρηση επιφάνειας με μη τυπικές μονάδες.
  • Κεφάλαιο 31: Μέτρηση επιφάνειας με τυπικές μονάδες μέτρησης.
  • Κεφάλαιο 32: Διαχείριση του τετρανώνου, του ορθονωνίου παραλληλονράμμου, του ρόμβου και του πλάνιου παραλληλονράμμου.
  • Κεφάλαιο 33: Εμπέδωση των εννοιών του εμβαδού και της περιμέτρου. Υπολογισμός του εμβαδού ορθογωνίου παραλληλογράμμου. Σχεδιασμός παραλληλογράμμων χωρίς πλέγμα.
  • Κεφάλαιο 34: Συμμετρία σε επίπεδα σχ­ήματα.
Λέξεις Κλειδιά: κάθετες ευθείες, ορθή γωνία, γνώμονας, παράλληλες ευθείες, μοιρογνωμόνιο, καθετότητα, επιφάνειας, μέτρηση επιφάνειας, τετράγωνο, ορθογώνιο παραλληλόγραμμο, ρόμβος, πλάγιο παραλληλόγραμμο, εμβαδό, περίμετρος
­

Β Περίοδος - Γ Ενότητα: Κεφάλαια 35-40

­

Οι Διδακτικοί στόχοι της ενότητας ανά κεφάλαιο είναι:

  • Κεφάλαιο 35: Διαχείριση αριθμών ως το 20.000: Σρατηγικές νοερών υπολογισμών και εκτιμήσεις. Διαχείριση προβλήματος.
  • Κεφάλαιο 36: Φυσικοί αριθμοί έως το 100.000: Ονοματολογία και συμβολισμός. Αξία θέσης ψηφίου για αριθμούς. Δεκαδικό ανάπτυγμα. Προετοιμασία νοερ­ών υπολογισμών. Σύγκριση-διάταξη-παρεμβολή. Αριθμογραμμή.
  • Κεφάλαιο 37: Φυσικοί αριθμοί έως το 200.000: Ονοματολονία και συμβολισμός. Αξία θέσης ψηφίου νια αριθμούς. Δεκαδικό ανάπτυνμα. Προετοιμασία νοερών υπολογισμών. Σύγκριση-διάταξη-παρεμβολή. Αριθμογραμμή. 
  • Κεφάλαιο 38: Διαχείριση προβλήματος: Οργάνωση πληροφοριών. Η στρατηγική της επίλυσης μιας πιο απλής περίπτωσης. Προβλήματα με πολλαπλάσια και διαιρέτες.
  • Κεφάλαιο 39: Νοεροί υπολογισμοί (πρόσθεση-αφαίρεση) με αριθμούς έως το 100.000. Εκτίμηση αποτελέσματος. Η πρόσθεση και η αφαίρεση ως αντίστροφες πράξεις. Αξιοποίηση της αντιμεταθετικής και προσεταιριστικής ιδιότητας στους υπολονισμούς. Αξιοποίηση γραφικής απεικόνισης για διαχείριση αριθμητικών δεδομένων.
  • Κεφάλαιο 40: Διαχείριση αριθμών με πολλαπλασιασμό και διαίρεση.
Λέξεις Κλειδιά: φυσικοί αριθμοί, αξία θέσης ψηφίου, δεκαδικό ανάπτυγμα, πολλαπλάσιο, διαιρέτης, αντιμεταθετική ιδιότητα, προσεταιριστική ιδιότητα, γραφική απεικόνιση

Γ Περίοδος - Α Ενότητα: Κεφάλαια 41-46

Οι Διδακτικοί στόχοι της ενότητας ανά κεφάλαιο είναι:

  • Κεφάλαιο 41: Ο αλνόριθμος του πολλαπλασιασμού με τριψήφιο πολλαπλασιαστή. Πολλαπλάσια: Αναννώριση, έλενχος.
  • Κεφάλαιο 42: Αλγόριθμος της διαίρεσης με διψήφιο διαιρέτη: Αναλυτική παρουσίαση και εξήγηση του αλγόριθμου. Σύντομη εκτέλεση. Συγκεντρωτική παρουσίαση των στρατηγικών διαίρεσης (αφαίρεση).
  • Κεφάλαιο 43: Διαχείριση προβλήματος: κατασκευή προβλημάτων.
  • Κεφάλαιο 44: Η μέθοδος αναγωγής στη μονάδα.
  • Κεφάλαιο 45: Διαχείριση προβλήματος: Εμπέδωση, σύνθεση, επέκταση των στρατηνικών επίλυσης προβλήματος.
  • Κεφάλαιο 46: Διαχείριση προβλήματος. Δι­ατύπωση και επίλυση προβλημάτων.
Λέξεις Κλειδιά: τριψήφιος πολλαπλασιαστής, πολλαπλάσιο, διψήφιος διαιρέτης, μέθοδος αναγωγής στη μονάδα, διαχείριση προβλήματος

Γ Περίοδος - Β Ενότητα: Κεφάλαια 47-51

­

Οι Διδακτικοί στόχοι της ενότητας ανά κεφάλαιο είναι:

  • Κεφάλαιο 47: Ονοματολογία και συμβολισμός. Δεκαδικό ανάπτυγμα. Αξία θέσης ψηφίου. Σύγκριση - Διάταξη. Προετοιμασία των νοερών υπολογισμών (δυνάμεις του 10, περάσματα σε δεκάδες, εκατοντάδες, χιλιάδες).
  • Κεφάλαιο 48: Διαχείριση αριθμών ως το 1.000.000.
  • Κεφάλαιο 49: Διαχείριση προβλημάτων από τις 4 πράξεις, με αριθμούς ως το 1.000.000.
  • Κεφάλαιο 50: Χρήση του αναλογικού και του ηλεκτρονικού ρολογιού για τη μέτρηση του χρόνου. Μονάδες μέτρησης του χρόνου (ώρα, λεπτό, δευτερόλεπτο).
  • Κεφάλαιο 51: Μέτρηση χρόνου: Μήνας, έτος, αιώνας, χιλιετία. Ιστοριογραμμή.
Λέξεις Κλειδιά: δεκαδικό ανάπτυγμα, αξία θέσης ψηφίου, δεκάδες, εκατοντάδες, χιλιάδες, αναλογικό ρολόι, ηλεκτρονικό ρολόι, μονάδες μέτρησης χρόνου, ώρα, λεπτό, δευτερόλεπτο, μέτρηση χρόνου, μήνας, έτος, αιώνας, χιλιετία, ιστοριογραμμή

Γ Περίοδος - Γ Eνότητα: Κεφάλαια 52-56

Οι Διδακτικοί­ στόχοι της ενότητας ανά κεφάλαιο είναι:

  • Κεφάλαιο 52: Αναγνώριση της μορφής συνηθισμένων στερεών. Ονοματολογία. Εξοικείωση με τους όρους «κορυφή», «έδρα», «ακμή». Περιγραφή συνήθων στερεών: του κύβου, του ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου, της τριγωνικής και της τετραγωνικής πυραμίδας με βάση το πλήθος και το είδος των εδρών.
  • Κεφάλαιο 53: Αναπτύγματα συνηθισμένων στερεών: Αναγνώριση, σχεδιασμός και κατασκευή του στερεού. Γνωριμία με το ανάπτυγμα του κώνου και του κυλίνδρου.
  • Κεφάλαιο 54: Εμπειρική προσέγγιση της έννοιας της χωρητικότητας. Μέτρηση της χωρητικότητας με άτυπες μονάδες μέτρησης. Γνωριμία με τυπικές μονάδες μέτρησης χωρητικότητας.
  • Κεφάλαιο 55: Ανακάλυψη κανόνα σε μοτίβα (αριθμητικά, γεωμετρικά). Συνέχιση μοτίβου. Κατασκευή μοτίβου.
  • Κεφάλαιο 56: Διαχείριση Πληροφοριών: συλλονή, κατανραφή, ορνάνωση, παρου¬σίαση, ερμηνεία δεδομένων.
Λέξεις Κλειδιά: στερεά σώματα, κορυφή, έδρα, ακμή, κύβος, ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο, τριγωνική πυραμίδα, τετραγωνική πυραμίδα, κώνος, κύλινδρος,  χωρητικότητα, μέτρηση χωρητικότητας­
­