Μαθηματικα
Α Δημοτικου

Στην ενότητα αυτή κυρια­ρχεί η θεμελιώδης έννοια του «ατόμου (μονάδας) - συνόλου». Στην αφετηρία της διερεύνησης της έννοιας βρίσκεται η έννοια της «ομάδας». Πολλά μέλη ή στοιχεία με κοινά χαρακτηριστικά συγκροτούν μια ομάδα αντικειμένων, ζώων, ανθρώπων κ.λπ. Οι μαθητές καταμετρούν κ­αι υπολογίζουν τα μέλη ή τα στοιχεία μιας ομάδας, για να βρουν το πλήθος τους που εκφράζεται με αριθμούς. Γράφουν, συγκρίνουν, διατάσσουν και αναλύουν προσθετικά τους αριθμούς μέχρι το 5. Αριθμούν προφορικά, απαριθμούν και διαβάζουν τους αριθμούς μέχρι το 10. Επιπροσθέτως, οι μαθητές στην ενότητα αυτή ασκούνται στον προσανατολισμό στο χώρο και στη χρήση της ορολογίας «πάνω - κάτω», «αριστερά - δεξιά» κ.λπ. Ασκούνται επίσης στην αναγνώριση και την ονοματολογία επίπεδων σχημάτων και στερεών σωμάτων.

Στην ενότητα αυτή κυριαρχεί η θεμελιώδης έννοια της «μεταβολής». Τα μέλη των ομάδων μεταβάλλονται, χωρίζονται σε μικρότερες υπο-ομάδες ή συνενώνονται, για να αποτελέσουν μια μεγαλύτερη ομάδα. Οι μαθ­ητές μαθαίνουν τους αριθμούς μέχρι το 10, δίνοντας έμφαση στην προσθετική τους ανάλυση. Παράλληλα, διδάσκονται τα σύμβολα της σύγκρισης. Μαθαίνουν επίσης την πρόσθεση με αριθμούς μέχρι το 5 και τη γραφή της με τη χρήση συμβόλων. Τέλος, ασκούνται στη σύγκριση συνεχών μεγεθών και μαθαίνουν την εξής ορολογία: «ψηλό -χαμηλό», «μακρύ - κοντό» κ.λπ.

Πηγή έμπνευσης για τον τίτλο της συγκεκριμένης ενότητας αποτέλεσε η διδασκαλία των νομισμάτων, των συμβόλων της σύγκρισης και των τακτικών αριθμών που αποτελούν γνώσεις του πολιτισμού της κοινωνίας στην οποία ζούμε. Σε ό,τι αφορά τους αριθμούς, διδάσκονται οι αριθμοί από το 10 μέχρι το 20 και οι τακτικοί αριθμοί μέχρι το 10. Αναφορικά με τις πράξεις διδάσκονται η αντιμεταθετική ιδιότητα της πρόσθεσης, η προσθετική ανάλυση των αριθμών από το 6 μέχρι το 10, τα διπλά αθροίσματα μέχρι το 10 και η έννοια του μισού. Τέλος, σε ό,τι αφορά τις μετρήσεις, διδάσκονται τα νομίσματα του ΕΥΡΩ και των λεπτών μέχρι το 10.

Το μεγαλύτερο μέρος της ενότητας αυτής αφιερώνεται στην αφαίρεση. Οι μαθητές μέχρι αυτό το σημείο ασκήθηκαν στον τρόπο ανάλυσης των αριθμών σε δύο μέρη που συνενώνονται μεταξύ τους και σχηματίζουν ένα όλο. θεωρούν δηλαδή την αφαίρεση ως αντίστροφη πράξη της πρόσθεσης. Στην ενότητα αυτή λοιπόν εισάγουμε τους μαθητές στην αφαίρεση αρχικά με αφαιρετέο μικρό αριθμό και στη συνέχεια με αφαιρετέο μεγάλο αριθμό. Δείχνουμε τη διάκριση μεταξύ του συμβόλου της πρόσθεσης και της αφαίρεσης στις πράξεις και τέλος διδάσκουμε την έννοια του συμπληρώματος. Στη Γεωμετρία ασκούμε τους μαθητές στη χάραξη των γραμμών. Σε ό,τι αφορά τις μετρήσεις, εισάγουμε τους μαθητές στην έννοια των μοτίβων. Τέλος, στην ενότητα αυτή ασχολούμαστε με τους διψήφιους αριθμούς μέχρι το 50.

Στην ενότητα αυτή οι μαθητές αρχίζουν να οργανώνουν και να συστηματοποιούν τη γνώση τους στους αριθμούς με τους κανόνες του δεκαδικού συστήματος αρίθμησης. Στους αριθμούς μέχρι το 50 αναγνωρίζουν και διακρίνουν τις μονάδες και τις δεκάδες. Ονομάσαμε λοιπόν την ενότητα αυτή «Σύστημα» λόγω του ότι εισάγουμε τους μαθητές στους κανόνες του αριθμητικού συστήματος. Σε ό,τι αφορά τις πράξεις, διδάσκουμε τα αθροίσματα μέχρι τον αριθμό 10 με περισσότερους από δύο προσθετέους. Στη Γεωμετρία εισάγουμε τους μαθητές στο καρτεσιανό επίπεδο (τετραγωνισμένο χαρτί) και την κίνηση πάνω σε αυτό.

Ονομάσαμε την ενότητα αυτή «Διάσταση (χώρος - χρόνος) επειδή στη Γεωμετρία ασχολούμαστε με τα γεωμετρικά σχήματα και στις μετρήσεις εισάγουμε την έννοια του χρόνου. Συνεχίζουμε την εξάσκηση των μαθητών στο διαχωρισμό των μονάδων και των δεκάδων με παραδείγματα σχετικά με τα νομίσματα και τους άβακες. Στις πράξεις στην πρώτη εικοσάδα δείχνουμε τη στρατηγική της «υπέρβασης της δεκάδας».

Η ενότητα αυτή αναφέρετα­ι στις πράξεις της πρόσθεσης και της αφαίρεσης. Οι εν λόγω πράξεις πραγματοποιούνται κυρίως μέσα στο πλαίσιο καθημερινών συναλλαγών με αλληλεπίδραση και επικοινωνία μεταξύ των ατόμων. Εδώ ασκούμε τους μαθητές στην εκτέλεση προσθέσεων και αφαιρέσεων με μονοψήφιους και διψήφιους αριθμούς με τη χρήση διαφορετικών μεθόδων για τους υπολογισμούς. Τέτοιες μέθοδοι είναι η υπέρβαση της δεκάδας, η επιστροφή στην πεντάδα και η αφαίρεση με πρόσθεση προς τα επάνω. Οι μαθητές ασκούνται επίσης στις χαράξεις, τη συμπλήρωση των παζλ και των μωσαϊκών.

Στην ενότητα αυτή γίνεται εισαγωγή στην έννοια του πολλαπλασιασμού. Αρχικά ο πολλαπλασιασμός αντιμετωπίζεται ως επαναλαμβανόμενη πρόσθεση. Θεωρούμε δηλαδή ως μονάδα μια ποσότητα που αποτελείται από περισσότερα από ένα αντικείμενα. Για το λόγο αυτό ονομάζουμε την ενότητα αυτή με το δια-θεματικό τίτλο «Μονάδα - Σύνολο». Άλλες θεμελιώδεις έννοιες που εμφανίζονται στην ενότητα αυτή είναι το «σύστημα» και η «μεταβολή» στο πλαίσιο του μαθήματος των αριθμών μέχρι το 70 και του μαθήματος της πρόσθεσης και της αφαίρεσης των διψήφιων αριθμών. Εισάγουμε επίσης τους μαθητές στην έννοια της συμμετρίας ως προς άξονα. Η συμμετρία αναφέρεται στις θεμελιώδεις έννοιες του πολιτισμού και της ομοιότητα­ς - διαφοράς. Διδάσκουμε επίσης τη μέτρηση συνεχών μεγεθών όπως είναι το μήκος, η επιφάνεια και ο όγκος με μη συμβατικές μονάδες μέτρησης.

Επιλ­έξαμε ως τίτλο για την ενότητα αυτή το όνομα της διαθεματικής έννοιας «πολιτισμός» διότι αναφερόμαστε σε περιεχόμενα όπως είναι το χρήμα, το βάρος και οι ζυγαριές, καθώς και τα γεωμετρικά σχήματα στην τέχνη, τα οποία ανήκουν στο σύγχρονο πολιτισμό. Στην ενότητα αυτή θα επεκτείνουμε τις γνώσεις των μαθητών στο πεδίο των αριθμών μέχρι το 100. θα ασκήσουμε τους μαθητές περαιτέρω στις έννοιες του πολλαπλασιασμού ως επαναλαμβανόμενης πρόσθεσης και της μοιρασιάς. Ακόμη θα παρουσιάσουμε τα διάφορα είδη ζυγαριών και θα ασκήσουμε τη δεξιότητα των μαθητών στη μέτρηση του βάρους. Σε ό,τι αφορά τις γεωμετρικές έννοιες οι μαθητές θα συνθέσουν παζλ, θα χαράξουν σχήματα με το χάρακα και θα συμπληρώσουν πλακόστρωτα.