Φυσική (Β Λυκείου Γενικής Παιδείας) - Βιβλίο Μαθητή
Η μελέτη των αλληλεπιδράσεων μεταξύ φορτισμένων σωμάτων ξεκινά από τον Έλληνα Θαλή το Μιλήσιο (600 π.Χ.), ο οποίος τρίβοντας το ήλεκτρο (κεχριμπάρι) με ξηρό ύφασμα, παρατήρησε ότι αυτό μπορεί να έλκει μικρά αντικείμενα όπως μικρά κομμάτια χαρτιού. Γι' αυτό το φαινόμενο ονομάστηκε ηλεκτρισμός. Παράλληλα παρατηρήθηκε η ιδιότητα που έχουν κάποια πετρώματα (Μαγνησία γη), να έλκουν τα σιδερένια αντικείμενα. Το φαινόμενο αυτό αντίστοιχα, ονομάστηκε Μαγνητισμός. Τα δύο αυτά φαινόμενα θεωρούνταν ανεξάρτητα και μελετήθηκαν χωριστά ως το 1820. Τότε ο Δανός Hans Christian Oersted (1777-1851), διαπίστωσε πειραματικά ότι υπάρχει σχέση μεταξύ των δύο φαινομένων. Ακολούθησε πλήθος ερευνητών που μελέτησαν τη σχέση αυτή. Κυριότεροι από τους ερευνητές ήταν ο Michael Faraday (1791-1867), ο Marie Ampere (1775-1836) και ο James Clerk Maxwell (1831-1879). Ο J.C. Maxwell μετά από μελέτες έφτασε στο συμπέρασμα ότι και το φως είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα. Ο Maxwell με τέσσερις εξισώσεις του (1864), ολοκλήρωσε τη θεωρία του ηλεκτρομαγνητισμού. Η ενοποίηση ηλεκτρισμού-μαγνητισμού (θεωρία ηλεκτρομαγνητισμού) που αποτυπώνεται στο παρακάτω διάγραμμα, αποτέλεσε ένα από τα μεγαλύτερα επιτεύγματα της ανθρώπινης διανόησης.
|
James Clerck Maxell 1831-1879. Σκωτσέζος Φυσικός. Υπήρξε Καθηγητής στο King's College και αργότερα στο Cambridge. Διετύπωσε ένα πλήρες σύνολο νόμων για τα ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα και πέτυχε την ενοποίηση ηλεκτρισμού-μαγνητισμού. Τη θεωρία του δημοσίευσε το 1873 στο ονομαστό βιβλίο του με τίτλο «Treatise on Electricity and Magnetism». Ο Γερμανός φυσικός I. Boltzmann αναφερόμενος στις εξισώσεις του Maxwell, παρέθεσε μια γραμμή από το έργο του Goëtte «τις γραμμές αυτές τις έγραψε ένας θεός…».
|
|
Ο Charles Augustin Coulomb το 1784 μετά από μία σειρά πειραμάτων, κατάφερε να μετρήσει τις δυνάμεις που αναπτύσσονται μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων. Τα συμπεράσματα διατύπωσε με τον παρακάτω νόμο που φέρει το όνομά του. «Κάθε σημειακό ηλεκτρικό φορτίο ασκεί δύναμη σε κάθε άλλο σημειακό ηλεκτρικό φορτίο. Το μέτρο της δύναμης είναι ανάλογο του γινομένου των φορτίων που αλληλεπιδρούν και αντίστροφα ανάλογο με το τετράγωνο της μεταξύ τους απόστασης.» Το μέτρο αυτής της ηλεκτρικής δύναμης* δίνεται από την σχέση: FC = k·|q1·q2|r2 1
(α) Δυνάμεις απωθητικές. (β) Δυνάμεις ελκτικές. Εικόνα 1.1-1. Η δύναμη Coulomb έχει: Μέτρο: Υπολογίζεται από τη σχέση (1). Διεύθυνση: Τη διεύθυνση της ευθείας που ενώνει τα δύο σημειακά φορτία**, που είναι και φορέας της. Φορά: Οι δυνάμεις Coulomb είναι ελκτικές για ετερώνυμα και απωστικές για ομώνυμα ηλεκτρικά φορτία. Σημείο εφαρμογής: Τα σημειακά φορτία q1 και q2. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού φορτίου στο S.I. είναι το 1C (1 Coulomb). Η σταθερά k ονομάζεται ηλεκτρική σταθερά και εξαρτάται από το σύστημα μονάδων και το μέσο στο οποίο βρίσκονται τα ηλεκτρικά φορτία. Όταν τα ηλεκτρικά φορτία που αλληλεπιδρούν βρίσκονται στο κενό και κατά προσέγγιση στον αέρα, η σταθερά k δίνεται από τη σχέση: k = 14·π·εo όπου εo μία φυσική σταθερά που ονομάζεται απόλυτη διηλεκτρική σταθερά του κενού και έχει τιμή στο S.I.: εo = 8,85·10-12C2N·m2 |
* Η δύναμη αυτή ονομάζεται και δύναμη Coulomb. ** Στη συνέχεια, όταν χρησιμοποιούμε τον όρο φορτίο, θα εννοούμε σημειακό ηλεκτρικό φορτίο, δηλαδή το φορτίο που φέρει ένα σώμα που θεωρείται σημειακό αντικείμενο.
Charles Augustin de Coulomb), 1736-1806. Γάλλος Φυσικός. Υπήρξε μηχανικός του γαλλικού στρατού. Με το ζυγό στρέψης που εφεύρε, απέδειξε ότι η ηλεκτρική δύναμη μεταξύ δύο μικρών φορτισμένων σφαιρών, είναι αντίστροφα ανάλογη του τετραγώνου της απόστασής τους (νόμος αντιστρόφου τετραγώνου). |
|
Επομένως η σταθερά k έχει τιμή στο S.I. κατά προσέγγιση k ≈ 9·109N·m2C2 Ο νόμος του Coulomb ακολουθεί τον νόμο του αντιστρόφου τετραγώνου, όπως και ο νόμος της παγκόσμιας έλξης δηλαδή: F = σταθ.·1r2 (Εικ. 2) Ο Coulomb το 1785 χρησιμοποιώντας τον ομώνυμο «ζυγό στρέψης του Coulomb», επιβεβαίωσε το νόμο του αντιστρόφου τετραγώνου (Εικ. 3). Παράδειγμα 1 Δυο μικρά σώματα, έχουν φορτία q1 = +2C και q2 = -2C. Τα σώματα απέχουν 2m. Να υπολογισθεί το μέτρο της ελκτικής δύναμης που ασκεί το ένα φορτίο στο άλλο. Λύση Το μέτρο της δύναμης είναι: FC = k·|q1·q2|r2 = 9·109N·m2C2·2C·2C(2m)2 = 9·109N
Παράδειγμα 2 Να υπολογισθεί η δύναμη Coulomb που ασκείται μεταξύ πρωτονίου - ηλεκτρονίου στο άτομο του υδρογόνου και να συγκριθεί με τη δύναμη παγκόσμιας έλξης που ασκείται μεταξύ τους. Πόση θα έπρεπε να είναι η μάζα του πυρήνα, ώστε οι δύο δυνάμεις να είναι ίσου μέτρου; Δίδονται: φορτίο πρωτονίου qp = +1,6·10-19C, μάζα πρωτονίου mp = 1,7·10-27kg, φορτίο ηλεκτρονίου qe = -1,6·10-19C, μάζα ηλεκτρονίου me = 9,1·10-31kg, ηλεκτρική σταθερά k = 9·109N·m2/C2, σταθερά παγκόσμιας έλξης G = 6,7·10-11N·m2/kg2 και ακτίνα τροχιάς του ηλεκτρονίου r = 5,3·10-11m. |
Το διάγραμμα του μέτρου της δύναμης Coulomb ως συνάρτηση της απόστασης των φορτίων. Εικόνα 1.1-2.
Ο ζυγός στρέψης του Coulomb (αρχή λειτουργίας). Εικόνα 1.1-3.
Το άτομο του Υδρογόνου. Εικόνα 1.1-4. |
|
Λύση Η δύναμη Coulomb μεταξύ πρωτονίου-ηλεκτρονίου είναι: FC = k·|qp·qe|r2 = 9·109·(1,6·10-19C)·(1,6·10-19C)(5,3·10-11m)2 = 8,2·10-8N Η δύναμη παγκόσμιας έλξης μεταξύ των μαζών πρωτονίου-ηλεκτρονίου είναι: FN = G·mp·mer2 = 6,7·10-11N·m2Kg2·1,7·10-27kg·9,1·10-31kg(5,3·10-11m)2 = 3,7·10-47N Άρα: FCFN = 2,2·10+39 Η δύναμη Coulomb είναι περίπου 1039 φορές μεγαλύτερη από τη δύναμη παγκόσμιας έλξης, γι' αυτό επικρατεί και οικοδομεί τον μικρόκοσμο. Για τον υπολογισμό της υποθετικής μάζας m′p του πυρήνα εργαζόμαστε ως εξής: F′N = FC ή G·m′p·mer2 = k·|qp·qe|r2 ή m′p = k·|qp·qe|G·me ή m′p = 9·109N·m2/C2·(1,6·10-19C)26,7·10-11N·m2/kg2·9,1·10-31kg ή m′p = 3,8·1012Kg Δηλαδή η μάζα του πυρήνα θα έπρεπε να είναι δέκα χιλιάδες φορές μεγαλύτερη από τη μάζα ενός τάνκερ 380.000 τόνων!!!
|
