Όπως μάθαμε, κάθε φορτίο ασκεί δύναμη σε κάθε άλλο φορτίο. Η δύναμη μεταξύ των φορτίων τείνει στο μηδέν όταν η απόστασή τους τείνει στο άπειρο. Επομένως, ένα ηλεκτρικό φορτίο ασκεί δύναμη σε κάθε άλλο ηλεκτρικό φορτίο που θα βρεθεί στο χώρο γύρω από αυτό.

Ηλεκτρικό πεδίο ονομάζουμε το χώρο μέσα στον οποίο όταν βρεθεί ηλεκτρικό φορτίο δέχεται ηλεκτροστατική δύναμη.

Για να αποδείξουμε πειραματικά την ύπαρξη του ηλεκτρικού πεδίου σε κάποιο σημείο, χρησιμοποιούμε ένα σημειακό ηλεκτρικό φορτίο που ονομάζουμε δοκιμαστικό φορτίο. Αν το δοκιμαστικό φορτίο δεχτεί ηλεκτρική δύναμη, υπάρχει ηλεκτρικό πεδίο στο σημείο εκείνο.

Ένταση ηλεκτρικού πεδίου

Σε κάποιο σημείο του χώρου θεωρούμε ακίνητο σημειακό ηλεκτρικό φορτίο +Q. Το φορτίο +Q δημιουργεί σε κάθε σημείο του χώρου γύρω από αυτό ηλεκτρικό πεδίο. Το φορτίο +Q το ονομάζουμε πηγή του πεδίου. Η δύναμη που ασκείται από το φορτίο πηγή Q σε ένα δοκιμαστικό φορτίο q που βρίσκεται στη θέση (Α) (Εικ. 5) είναι ανάλογη των φορτίων Q και q. Από το νόμο του Coulomb έχουμε:

F₁ = k |Q|r²·|q|

Αν στην ίδια θέση Α που ήταν το q τοποθετήσουμε ένα άλλο δοκιμαστικό φορτίο q′ = 2q, η δύναμη που δέχεται είναι:

F₂ = k |Q|r²·|q′| = k |Q|r²·2|q|

Το συμπέρασμα είναι ότι η δύναμη που δέχεται το δοκιμαστικό φορτίο διπλασιάζεται όταν αυτό διπλασιασθεί.

Επομένως το πηλίκο F|q| της δύναμης προς το δοκιμαστικό φορτίο στη θέση Α είναι σταθερό. Το ίδιο συμβαίνει σε κάθε άλλη θέση του χώρου γύρω από το φορτίο Q.

Επομένως για να εκφράσουμε την ηλεκτρική επίδραση ενός φορτίου Q στα διάφορα δοκιμαστικά φορτία που τοποθετούνται σε συγκεκριμένη θέση γύρω από το Q, είναι περισσότερο χρήσιμο να την εκφράσουμε μέσω ενός νέου φυσικού μεγέθους που είναι ίσο με το πηλίκο F→q, ονομάζεται ένταση και ορίζεται ως εξής:

Ένταση E→ σε σημείο ηλεκτρικού πεδίου ονομάζουμε το φυσικό διανυσματικό μέγεθος που έχει μέτρο ίσο με το πηλίκο του μέτρου της δύναμης που ασκείται σε φορτίο q που βρίσκεται σ' αυτό το σημείο προς το φορτίο αυτό και κατεύθυνση την κατεύθυνση της δύναμης, αν αυτή ασκείται σε θετικό φορτίο.

E→ = F→q     2

Μονάδα μέτρησης της έντασης στο S.I. είναι το 1 N/C.

Αν το δοκιμαστικό φορτίο ήταν αρνητικό, η ένταση του πεδίου E→ στη θέση Α δεν θα άλλαζε κατεύθυνση και μέτρο (Εικ. 6, 7).

Όπως γίνεται αντιληπτό, η ένταση έχει φορά προς το φορτίο Q αν αυτό είναι αρνητικό και αντίθετη αν το φορτίο είναι θετικό, ανεξάρτητα από το είδος του δοκιμαστικού φορτίου q (Εικ. 6, 7).

Τι σημαίνει η έκφραση «Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στη θέση Α έχει τιμή 10 N/C»;

Σημαίνει ότι, αν τοποθετηθεί στη θέση Α του πεδίου δοκιμαστικό φορτίο 1C, η δύναμη που θα δεχτεί θα είναι 10 Ν και η φορά της θα είναι εκείνη που προσδιορίζεται από το φορτίο πηγή (Εικ. 6, 7).

Δηλαδή το μέτρο της έντασης σε κάποιο σημείο του πεδίου μας δείχνει πόσο ισχυρό είναι το πεδίο στο σημείο αυτό.

Ηλεκτροστατικό πεδίο Coulomb

Ηλεκτροστατικό πεδίο Coulomb ονομάζουμε το πεδίο που δημιουργείται από ένα ακίνητο σημειακό φορτίο Q.

Ένταση ηλεκτροστατικού πεδίου Coulomb

Με βάση την σχέση ορισμού της έντασης, το μέτρο της είναι:

E = Fq     3

μπορούμε να οδηγηθούμε σε μία «ειδική σχέση» η οποία ισχύει για το ηλεκτροστατικό πεδίο Coulomb.

Το δοκιμαστικό φορτίο q δέχεται δύναμη Coulomb λόγω του φορτίου Q, η οποία σύμφωνα με τη σχέση (1) είναι:

F = k |Q·q|r²

Επομένως λόγω της (3):

E_(Σ) = k·|Q·q|r²|q| ⇒

E_(Σ) = k |Q|r²     4

όπου |Q| η απόλυτη τιμή του φορτίου που δημιουργεί το πεδίο και r η απόσταση μεταξύ του σημείου «Σ» και του φορτίου Q (Εικ. 8).

Στον πίνακα (I) καταγράφεται η ένταση ηλεκτρικών πεδίων σε ενδιαφέρουσες περιπτώσεις:

Πίνακας (I)

Παράδειγμα 3

Ποια είναι η δύναμη που ασκείται σε ένα ηλεκτρόνιο το οποίο βρίσκεται σε σημείο «Σ» ηλεκτρικού πεδίου, στο οποίο η ένταση έχει μέτρο Ε = 4 · 10⁶Ν/C; (Εικ. 11).

Δίνεται: φορτίο ηλεκτρονίου q_e = -1,6 · 10^-19C.

Λύση

E = F|q_e| ⇒ F = |q_e| · E ⇒ F = 1,6 · 10^-19C · 4 · 10⁶Ν/C ⇒ F = 6,4 · 10^-13N.

Η κατεύθυνση δύναμης φαίνεται στην εικόνα 11.

Παράδειγμα 4

Ένα θετικό φορτίο q₁ = +4 · 10^-9C βρίσκεται στη θέση x = 0 ημιάξονα ΟΧ. Στη θέση x₁ = 4m βρίσκεται ηλεκτρικό φορτίο q₂ = +16 · 10^-9C (Εικ. 12).

1.

Να βρεθεί η ένταση του πεδίου που δημιουργείται από τα δύο φορτία:

(α) Στο σημείο (Σ) που βρίσκεται στη θέση x = 6m.

(β) Στο σημείο (Ρ) που βρίσκεται στη θέση x = 2m.

2.

Σε ποιά θέση η ένταση του πεδίου έχει τιμή μηδέν;

Δίνεται: k = 9·10⁹N·m²C².

Λύση

1.

(α) Στη θέση (Σ) οι εντάσεις E→₁ και E→₂ που οφείλονται στα φορτία q₁ και q₂, αντίστοιχα, είναι ομόρροπες και έχουν θετική φορά (Εικ. 13).

Επομένως το μέτρο της έντασης είναι:

Ε_(Σ) = Ε₁ + Ε₂     1

E₁ = k |q₁|r₁² = 9·10⁹Nm²C²·4·10^-9(6m)² = 1N/C

E₂ = k |q₂|r₂² = 9·10⁹Nm²C²·16·10^-9(2m)² = 36N/C

Από τη σχέση (1) έχουμε:

Ε(_Σ) = 1N/C + 36N/C = 37N/C και τη θετική κατεύθυνση.

(β) Στη θέση (Ρ) r′₁ = r′₂ = 2m

Ε_(P) = Ε′₁ - Ε′₂     (2) επειδή οι εντάσεις είναι αντίθετης φοράς (Εικ. 14).

E′₁ = k |q₁|r′₁² = 9·10⁹Nm²C² · 4·10^-9(2m)² = 9N/C

E′₂ = k |q₂|r′₂² = 9·10⁹Nm²C² · 16·10^-9(2m)² = 36N/C

Επομένως η ολική ένταση στη θέση (Ρ) είναι:

Ε_(Ρ) = 9N/C - 36N/C = -27N/C

Το πρόσημο (-) έχει φυσική σημασία και σημαίνει ότι η Ε_(Ρ) έχει αρνητική κατεύθυνση, δηλαδή της έντασης E→′₂.

2.

Η ένταση του πεδίου είναι μηδέν σε σημείο (Κ) που βρίσκεται μεταξύ των φορτίων q₁ και q₂, γιατί πρέπει οι δυο εντάσεις E→″₁ και E→″₂ να είναι αντίθετες (Εικ. 15). Έστω d η απόσταση του (Κ) από το φορτίο q₁ επομένως x₁ - d η απόσταση του (Κ) από το φορτίο q₂. Επειδή οι εντάσεις θα έχουν ίσα μέτρα έχουμε:

E→″₁ = E→″₂     ή     k |q₁|d² = k |q₂|(x₁ - d)²     ή

x₁ - dd² = |q₂||q₁|     ή     x₁d - 1 = ±√|q₂||q₁|     ή

x₁d = 1 ± √|q₂||q₁|     ή     d = x₁1 ± √|q₂||q₁|     ή

d = 4m1 ± √16·10^-9C4·10^-9C     ή     d₁ = 43     και     d₁ = -4m

Άρα το ζητούμενο σημείο θα απέχει d₁ = 4/3m από το φορτίο q₁. Η λύση d₂ = -4m απορρίπτεται, γιατί το σημείο Κ δε θα βρίσκεται μεταξύ των φορτίων q₁ και q₂.

Δυναμικές γραμμές

Όπως αναφέραμε, ένα ακίνητο σημειακό φορτίο Q δημιουργεί γύρω του ηλεκτρικό πεδίο. Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου διαφέρει από το ένα σημείο στο άλλο.

Για να αισθητοποιήσουμε το αόρατο πεδίο μέσω της έντασης, πρέπει να σχεδιάσουμε ένα διάνυσμα έντασης, για κάθε σημείο του χώρου γύρω από το φορτίο Q (Εικ. 16).

Επειδή είναι αδύνατο να σχεδιάσουμε άπειρα διανύσματα έντασης, μπορούμε να χαράξουμε αντιπροσωπευτικά μερικές γραμμές (Εικ. 17).

Οι γραμμές αυτές σχεδιάζονται με τέτοιο τρόπο, ώστε η ένταση του πεδίου να είναι εφαπτόμενη σε κάθε σημείο τους και ονομάζονται δυναμικές γραμμές.

Οι δυναμικές γραμμές ενός ηλεκτρικού πεδίου μπορούν να γίνουν ορατές, αν πραγματοποιήσουμε το εξής πείραμα.

Σε μία λεκάνη με μονωτικό υγρό (π.χ. καστορέλαιο) ρίχνουμε σπόρους χλόης ή σουσάμι οι οποίοι επιπλέουν. Στη συνέχεια τοποθετούμε με κατάλληλο τρόπο ένα μικρό φορτισμένο σώμα σε ένα σημείο του υγρού και διαπιστώνουμε ότι οι σπόροι διατάσσονται όπως φαίνεται στην εικόνα 18.

Η μορφή αυτή, είναι ίδια με τη μορφή των δυναμικών γραμμών της εικόνας 17.

Ιδιότητες των δυναμικών γραμμών

Οι δυναμικές γραμμές έχουν τις παρακάτω ιδιότητες:

1.

Απομακρύνονται από τα θετικά φορτία και κατευθύνονται προς τα αρνητικά, επομένως είναι ανοικτές.

2.

Η ένταση του πεδίου έχει μεγαλύτερο μέτρο στις περιοχές του χώρου, όπου είναι πιο πυκνές (Εικ. 22).

3.

Δεν τέμνονται.

Διάφορες μορφές πεδίων

Ηλεκτρικά πεδία δημιουργούνται και από συστήματα δύο ή περισσότερων ηλεκτρικών φορτίων. Μερικές από τις απλούστερες μορφές τους φαίνονται σχεδιασμένες στις εικόνες 19, 21, 22.

Τα πεδία που αντιστοιχούν στις εικόνες 18 έως 22, είναι πεδία που η έντασή τους μεταβάλλεται από σημείο σε σημείο. Τα πεδία αυτά ονομάζονται ανομοιογενή.

Ομογενές ηλεκτροστατικό πεδίο

Ένα ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται ομογενές όταν η έντασή του είναι η ίδια σε κάθε σημείο του.

Το πεδίο αυτό απεικονίζεται με τη βοήθεια δυναμικών γραμμών, οι οποίες είναι παράλληλες, ίδιας φοράς και ισαπέχουν (Εικ. 23).

Σε ένα εργαστήριο η «κατασκευή» ενός ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου είναι δυνατή, αν φορτίσουμε ένα σύστημα δύο όμοιων παράλληλων μεταλλικών πλακών με αντίθετα ηλεκτρικά φορτία (Εικ. 23). Το σύστημα αυτό ονομάζεται επίπεδος πυκνωτής.

Τα ηλεκτρικά πεδία που εμφανίζονται σπι φύση είναι ανομοιογενή και έχουν ένταση, που σε κάθε σημείο του πεδίου είναι εν γένει, διαφορετικού μέτρου και κατεύθυνσης (Εικ. 24).

Ένα τέτοιο πεδίο είναι δυνατόν κατά προσέγγιση να θεωρηθεί «τοπικά ομογενές» (Εικ. 24 περιοχή Π₁).