|
|
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή στην Ευκλείδεια Γεωμετρία
|
|
1.1
|
Το αντικείμενο της Ευκλείδειας Γεωμετρίας
|
|
1.2
|
Ιστορική αναδρομή στη γένεση και ανάπτυξη της Γεωμετρίας
|
|
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Τα βασικά γεωμετρικά σχήματα
|
|
2.1
|
Σημεία, γραμμές και επιφάνειες
|
|
2.2
|
Το επίπεδο
|
|
2.3
|
Η ευθεία
|
|
2.4
|
Η ημιευθεία
|
|
2.5
|
Το ευθύγραμμο τμήμα
|
|
2.6
|
Μετατοπίσεις στο επίπεδο
|
|
2.7
|
Σύγκριση ευθύγραμμων τμημάτων
|
|
2.8
|
Πράξεις μεταξύ ευθύγραμμων τμημάτων
|
|
2.9
|
Μήκος ευθύγραμμου τμήματος - Απόσταση δύο σημείων
|
|
2.10
|
Σημεία συμμετρικά ως προς κέντρο
|
|
2.11
|
Ημιεπίπεδα
|
|
2.12
|
Η γωνία
|
|
2.13
|
Σύγκριση γωνιών
|
|
2.14
|
Ευθεία κάθετη από σημείο σε ευθεία
|
|
2.15
|
Πράξεις μεταξύ γωνιών
|
|
2.16
|
Απλές σχέσεις γωνιών
|
|
2.17
|
Έννοια και στοιχεία του κύκλου
|
|
2.18
|
Επίκεντρη γωνία - Σχέση επίκεντρης γωνίας και τόξου
|
|
2.19
|
Μέτρο τόξου και γωνίας
|
|
2.20
|
Τεθλασμένη γραμμή - Πολύγωνο - Στοιχεία πολυγώνου
|
|
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Τρίγωνα
|
|
3.1
|
Στοιχεία και είδη τριγώνων
|
|
3.2
|
1ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων
|
|
3.3
|
2ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων
|
|
3.4
|
3ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων
|
|
3.5
|
Ύπαρξη και μοναδικότητα καθέτου
|
|
3.6
|
Κριτήρια ισότητας ορθογώνιων τριγώνων
|
|
3.7
|
Κύκλος - Μεσοκάθετος - Διχοτόμος
|
|
3.8
|
Κεντρική συμμετρία
|
|
3.9
|
Αξονική συμμετρία
|
|
3.10
|
Σχέση εξωτερικής και απέναντι γωνίας
|
|
3.11
|
Ανισοτικές σχέσεις πλευρών και γωνιών
|
|
3.12
|
Τριγωνική ανισότητα
|
|
3.13
|
Κάθετες και πλάγιες
|
|
3.14
|
Σχετικές θέσεις ευθείας και κύκλου
|
|
3.15
|
Εφαπτόμενα τμήματα
|
|
3.16
|
Σχετικές θέσεις δυο κύκλων
|
|
3.17
|
Απλές γεωμετρικές κατασκευές
|
|
3.18
|
Βασικές κατασκευές τριγώνων
|
|
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Παράλληλες ευθείες
|
|
4.1
|
Εισαγωγή
|
|
4.2
|
Τέμνουσα δύο ευθειών - Ευκλείδειο αίτημα
|
|
4.3
|
Κατασκευή παράλληλης ευθείας
|
|
4.4
|
Γωνίες με πλευρές παράλληλες
|
|
4.5
|
Αξιοσημείωτοι κύκλοι τριγώνου
|
|
4.6
|
Άθροισμα γωνιών τριγώνου
|
|
4.7
|
Γωνίες με πλευρές κάθετες
|
|
4.8
|
Άθροισμα γωνιών κυρτού ν-γώνου
|
|
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Παραλληλόγραμμα - Τραπέζια
|
|
5.1
|
Εισαγωγή
|
|
5.2
|
Παραλληλόγραμμα
|
|
5.3
|
Ορθογώνιο
|
|
5.4
|
Ρόμβος
|
|
5.5
|
Τετράγωνο
|
|
5.6
|
Εφαρμογές στα τρίγωνα
|
|
5.7
|
Βαρύκεντρο τριγώνου
|
|
5.8
|
Το ορθόκεντρο τριγώνου
|
|
5.9
|
Μια ιδιότητα του ορθογώνιου τριγώνου
|
|
5.10
|
Τραπέζιο
|
|
5.11
|
Ισοσκελές τραπέζιο
|
|
5.12
|
Αξιοσημείωτες ευθείες και κύκλοι τριγώνου
|
|
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Εγγεγραμμένα σχήματα
|
|
6.1
|
Εισαγωγικά - Ορισμοί
|
|
6.2
|
Σχέση εγγεγραμμένης και αντίστοιχης επίκεντρης
|
|
6.3
|
Γωνία χορδής και εφαπτομένης
|
|
6.4
|
Βασικοί γεωμετρικοί τόποι στον κύκλο
Τόξο κύκλου που δέχεται γνωστή γωνία
|
|
6.5
|
Το εγγεγραμένο τετράπλευρο
|
|
6.6
|
Το εγγράψιμο τετράπλευρο
|
|
6.7
|
Γεωμετρικοί τόποι και γεωμετρικές κατασκευές
με τη βοήθεια των γεωμετρικών τόπων
|
Η επανέκδοση του παρόντος βιβλίου πραγματοποιήθηκε
από το Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών & Εκδόσεων
«Διόφαντος» μέσω ψηφιακής μακέτας, η οποία δημιουργήθηκε με χρηματοδότηση από το ΕΣΠΑ / ΕΠ «Εκπαίδευση & Διά Βίου Μάθηση» / Πράξη «ΣΤΗΡΙΖΩ».